自己回帰和分移動平均(ARIMA)予測手法の普及は、G. E. P.BoxおよびG. M. Jenkinsによります(1970年代)。このようなテクニックはBox-Jenkins予測手法とも呼ばれ、次のようなステップがあります:
モデルの識別および選択
自己回帰(AR)、統合または差別化(I)、および移動平均(MA)パラメータの推定
モデル・チェック
ARIMAは単変量のプロセスです。データ系列の現在の値は、同じ系列の過去の値と相関しており、pとも呼ばれるARコンポーネントを生成します。ランダムな誤差条件の現在の値は、過去の値と相関しており、qとも呼ばれるMAコンポーネントを生成します。現在と過去のデータの平均値と可変値は、固定されており、時間の経過で変化しないと仮定されます。必要に応じて、Iコンポーネント(dとも呼ばれる)が追加され、差別化によって固定されなくなるという欠陥が修正されます。
非季節性ARIMA(p、d、q)モデルでは、pはAR条件の数または順序、dは偏差の数または順序、qはMA条件の数または順序を示します。p、dおよびqパラメータは0以上の整数です。
循環性または季節性データ値は、次のフォーマットの季節性ARIMAモデルで示されます:
SARIMA(p,d, q)(P, D, Q)(t)
カッコ内のパラメータ第2グループは季節値です。非季節性ARIMAモデルでは、循環内の期間の数が考慮されます。年については、期間数(t)は12です。
注:
「予測プランニング」グラフ、表およびレポートでは、計算に使用中の場合でも、非季節性ARIMAモデルには(t)コンポーネントが含まれません。
予測プランニングARIMAモデルは、非季節性差異または季節性差異での定数データ・セットに変換できる定数データ・セットには適合しません。このような特性のため、すべてに定数系列、または直線あるいは鋸歯状のプロットを描画する、完全な規則性のある系列では、ARIMAモデル適合は返されません。