Sun Studio 12：Fortran 库参考

1.3 Fortran 数学函数

下列函数和子例程属于 Fortran 数学库。它们适用于使用 f95 编译的所有程序。这些例程属于非内例程，它们的参数采用特定数据类型并且返回值也是相同的数据类型。要使用非内例程，必须在引用它们的例程中进行声明。

其中许多例程都是“包装器”，即 C 语言库中例程的 Fortran 接口，它们本身并不是 Fortran 标准例程，其中包括 IEEE 推荐的支持函数以及专用的随机数生成器。有关这些库的更多信息，请参见《数值计算指南》以及 libm_single(3F)、libm_double(3F) 和 libm_quadruple(3F) 手册页。

1.3.1 单精度函数

这些子程序是单精度数学函数和子例程。

通常，下文介绍的函数可以访问单精度数学函数，它们没有对应的 Fortran 标准通用内函数，其数据类型按常用数据类型处理规则确定。

不必使用 REAL 语句对这些函数进行显式类型处理，只要保留缺省的类型处理即可。（以 "r" 开头的名称表示 REAL，以 "i" 开头的名称表示 INTEGER。）

有关这些例程的详细信息，参见 C 数学库手册页 (3M)。例如，有关 r_acos(x) 的信息，请参见 acos(3M) 手册页。

表 1–2 单精度数学函数


函数名	返回类型	说明
`r_acos``( x )` `r_acosd``( x )` `r_acosh``( x )` `r_acosp``( x )` `r_acospi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`反余弦` `--` `反双曲余弦` `--` `--`
`r_atan``( x )` `r_atand``( x )` `r_atanh``( x )` `r_atanp``( x )` `r_atanpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`反正切` `--` `反双曲正切` `--` `--`
`r_asin``( x )` `r_asind``( x )` `r_asinh``( x )` `r_asinp``( x )` `r_asinpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`反正弦` `--` `反双曲正弦` `--` `--`
`r_atan2``(( y, x )` `r_atan2d``( y, x )` `r_atan2pi``( y, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`反正切` `--` `--`
`r_cbrt``( x )` `r_ceil``( x )` `r_copysign``( x, y )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`立方根` `计算大于或等于 x 的最小整数` `--`
`r_cos``( x )` `r_cosd``( x )` `r_cosh``( x )` `r_cosp``( x )` `r_cospi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`余弦` `--` `双曲余弦` `--` `--`
`r_erf``( x )` `r_erfc``( x )`	`REAL` `REAL`	`误差函数` `--`
`r_expm1``( x )` `r_floor``( x )` `r_hypot``( x, y )` `r_infinity``( )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`(ex)-1` `计算不大于 x 的下一个整数` `计算直角三角形的斜边长度` `--`**
`r_j0( x )` `r_j1( x )` `r_jn(n, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`贝塞尔--` `--`
`ir_finite``( x )` `ir_fp_class``( x )` `ir_ilogb``( x )` `ir_irint``( x )` `ir_isinf``( x )` `ir_isnan``( x )` `ir_isnormal``( x )` `ir_issubnormal``( x )` `ir_iszero``( x )` `ir_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`	`--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--`
`r_addran``()` `r_addrans``( x, p, l, u )` `r_lcran``()` `r_lcrans``( x, p, l, u )` `r_shufrans``(x, p, l, u)`	`REAL` `子例程 REAL` `子例程` `子例程`	`随机数生成器`
`r_lgamma( x )` `r_logb``( x )` `r_log1p``( x )` `r_log2``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`gamma(x) 的对数` `--` `--` `--`
`r_max_normal``()` `r_max_subnormal``()` `r_min_normal``()` `r_min_subnormal``()` `r_nextafter``( x, y )` `r_quiet_nan``( n )` `r_remainder``( x, y )` `r_rint``( x )` `r_scalb``( x, y )` `r_scalbn``( x, n )` `r_signaling_nan``( n )` `r_significand``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`
`r_sin``( x )` `r_sind``( x )` `r_sinh``( x )` `r_sinp``( x )` `r_sinpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`正弦` `--` `双曲正弦` `--` `--`
`r_sincos``( x, s, c )` `r_sincosd``( x, s, c )` `r_sincosp``( x, s, c )` `r_sincospi``( x, s, c )`	`子例程` `子例程` `子例程` `子例程`	`正弦和余弦` `--` `--` `--`
`r_tan``( x )` `r_tand``( x )` `r_tanh``( x )` `r_tanp``( x )` `r_tanpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`正切` `--` `双曲正切` `--` `--`
`r_y0( x )` `r_y1( x )` `r_yn( n, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`贝塞尔` `--` `--`

变量 c、l、p、s、u、x 和 y 的类型为 REAL。变量 n 的类型为 INTEGER。
如果使用了会将名称以 "r" 开头的函数声明为另外一种数据类型的 IMPLICIT 语句，则应将这些函数的类型显式声明为 REAL。
sind(x) 和 asind(x) 等函数采用度数，而不是弧度。

另请参见：intro(3M) 和《数值计算指南》。

1.3.2 双精度函数

以下子程序为双精度数学函数和子例程。

通常，这些函数没有对应的 Fortran 标准通用内函数，其数据类型按常用数据类型处理规则确定。

这些 DOUBLE PRECISION 函数应该用于 DOUBLE PRECISION 语句中。

有关详细信息，请参阅 C 库手册页： acos(3M) 手册页中介绍了 d_acos(x)。

表 1–3 双精度数学函数


函数名	返回类型	说明
`d_acos``( x )` `d_acosd``( x )` `d_acosh``( x )` `d_acosp``( x )` `d_acospi``( x )`	`DOUBLE` `PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`反余弦` `--` `反双曲余弦` `--` `--`
`d_atan``( x )` `d_atand``( x )` `d_atanh``( x )` `d_atanp``( x )` `d_atanpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`反正切` `--` `反双曲正切` `--` `--`
`d_asin``( x )` `d_asind``( x )` `d_asinh``( x )` `d_asinp``( x )` `d_asinpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`反正弦` `--` `反双曲正弦` `--` `--`
`d_atan2``(( y, x )` `d_atan2d``( y, x )` `d_atan2pi``( y, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`反正切` `--` `--`
`d_cbrt``( x )` `d_ceil``( x )` `d_copysign``( x, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`立方根` `计算大于或等于 x 的最小整数` `--`
`d_cos``( x )` `d_cosd``( x )` `d_cosh``( x )` `d_cosp``( x )` `d_cospi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`余弦` `--` `双曲余弦` `--` `--`
`d_erf``( x )` `d_erfc``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`误差函数` `--`
`d_expm1``( x )` `d_floor``( x )` `d_hypot``( x, y )` `d_infinity``( )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`(ex)-1` `计算不大于 x 的下一个整数` `计算直角三角形的斜边长度` `--`**
`d_j0( x )` `d_j1( x )` `d_jn(n, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`贝塞尔` `--` `--`
`id_finite``( x )` `id_fp_class``( x )` `id_ilogb``( x )` `id_irint``( x )` `id_isinf``( x )` `id_isnan``( x )` `id_isnormal``( x )` `id_issubnormal``( x )` `id_iszero``( x )` `id_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`
`d_addran``()` `d_addrans``(x, p, l, u)` `d_lcran``()` `d_lcrans``(x, p, l, u )` `d_shufrans``(x, p, l,u)`	`DOUBLE PRECISION` `子例程` `DOUBLE PRECISION` `子例程` `子例程`	`随机数生成器`
`d_lgamma( x )` `d_logb``( x )` `d_log1p``( x )` `d_log2``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`gamma(x) 的对数` `--` `--` `--`
`d_max_normal``()` `d_max_subnormal``()` `d_min_normal``()` `d_min_subnormal``()` `d_nextafter``( x, y )` `d_quiet_nan``( n )` `d_remainder``( x, y )` `d_rint``( x )` `d_scalb``( x, y )` `d_scalbn``( x, n )` `d_signaling_nan``( n )` `d_significand``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`
`d_sin``( x )` `d_sind``( x )` `d_sinh``( x )` `d_sinp``( x )` `d_sinpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`正弦` `--` `双曲正弦` `--` `--`
`d_sincos``( x, s, c )` `d_sincosd``( x, s, c )` `d_sincosp``( x, s, c )` `d_sincospi``( x, s, c )`	`子例程` `子例程` `子例程` `子例程`	`正弦和余弦` `--` `--`
`d_tan``( x )` `d_tand``( x )` `d_tanh``( x )` `d_tanp``( x )` `d_tanpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`正切` `--` `双曲正切` `--` `--`
`d_y0( x )` `d_y1( x )` `d_yn( n, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`贝塞尔` `--` `--`

变量 c、l、p、s、u、x 和 y 的类型为 DOUBLE PRECISION。变量 n 的类型为 INTEGER。
应在 DOUBLE PRECISION 语句中或者通过适当的 IMPLICIT 语句显式声明这些函数的类型。
sind(x) 和 asind(x) 等函数采用度数，而不是弧度。

另请参见：intro(3M) 和《数值计算指南》。

1.3.3 四倍精度函数

以下子程序为四倍精度 (REAL*16) 数学函数和子例程。

通常，这些函数没有对应的标准通用内函数，其数据类型按常用数据类型处理规则确定。

四倍精度函数必须用于 REAL*16 语句中。

表 1–4 四倍精度 libm 函数


函数名	返回类型
`q_copysign``( x, y )` `q_fabs``( x )` `q_fmod``( x )` `q_infinity``( )`	*`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`*
`iq_finite``( x )` `iq_fp_class``( x )` `iq_ilogb``( x )` `iq_isinf``( x )` `iq_isnan``( x )` `iq_isnormal``( x )` `iq_issubnormal``( x )` `iq_iszero``( x )` `iq_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`
`q_max_normal``()` `q_max_subnormal``()` `q_min_normal``()` `q_min_subnormal``()` `q_nextafter``( x, y )` `q_quiet_nan``( n )` `q_remainder``( x, y )` `q_scalbn``( x, n )` `q_signaling_nan``( n )`	*`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16`**

变量 c、l、p、s、u、x 和 y 的类型为四倍精度。变量 n 的类型为 INTEGER。
应使用 REAL*16 语句或者通过适当的 IMPLICIT 语句显式声明这些函数的类型。
sind(x) 和 asind(x) 等函数采用度数，而不是弧度。

如果需要使用其他任何四倍精度 libm 函数，可以在调用前使用 $PRAGMA C(fcn) 来进行调用。有关详细信息，请参见《Fortran 编程指南》中介绍 C–Fortran 接口的章节。