7.8.1 結果が近いけれども十分ではない場合

次の内容を試みてください。

• サイズと工学上の単位に注意してください。ゼロに非常に近い数が異なる場合がありますが、この差異はあまり問題ではありません。特にこの数が 2 つの巨大数の差である場合などは問題ではありません。たとえば、1.9999999e-30 と -9.9992112e-33 は異なりますが、差異はほとんどありません。

  VAX の数学演算は IEEE の数学演算ほど正確ではありません。IEEE プロセッサ間でも結果が異なる場合があります。特に、これは三角関数を多く含んでいる場合に顕著です。複雑な要因がからんでおり、また、標準仕様が厳密に定義するのは基本的な算術関数だけです。このため、IEEE マシンの間にさえ微妙に差異があります。浮動小数点の問題については、第 6 章「浮動小数点演算」を確認してください。

• call nonstandard_arithmetic() を使用して実行してみてください。これもパフォーマンスをかなり向上させ、Sun のワークステーションをより VAX システムに似せて動作させます。VAX またはほかのシステムが手近にある場合、その上でも実行してみてください。多くの数値アプリケーションが、浮動小数点の実装により多少異なる結果を生成するのは、ごく一般的なことです。

• NaN、+Inf やそのほかの考えられるエラーがないか検査してください。さまざまな例外のトラップ方法についての説明は、第 6 章「浮動小数点演算」、または ieee_handler(3m) のマニュアルページを参照してください。ほとんどのマシンでは、これらの例外は単に実行を中止させるだけです。

• 2 つの数が 6 x 10²⁹ だけ異なっていても、浮動小数点の表現は同じになることもあります。次に、違う数であるのに同じ表現の例を示します。

      real*4 x,y
      x=99999990e+29
      y=99999996e+29
      write (*,10) x, x
 10   format('99,999,990 x 10^29 = ', e14.8, ' = ', z8)
      write(*,20) y, y
 20   format('99,999,996 x 10^29 = ', e14.8, ' = ', z8)
      end

出力は次のように表示されます。

99,999,990 x 10^29 = 0.99999993E+37 = 7CF0BDC1
99,999,996 x 10^29 = 0.99999993E+37 = 7CF0BDC1

この例では、差は 6 x 10²⁹ です。このような大きな差異が生じる理由は、IEEE の単精度で保証されているのは 10 進 - 2 進変換に対して 10 進の 6 桁だけだからです。7 桁や 8 桁を正しく変換できる場合もありますが、これは値によって異なります。