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Sun Studio 12：Fortran 编程指南

10.2.4.2 数值准确性和约简操作

由于以下原因，浮点型数字的求和或求积约简操作可能不准确：

在一些情况下，该误差是不能接受的。

示例：舍入，求介于 –1 和 +1 之间的 100,000 个随机数之和：


demo% cat t4.f
      parameter ( n = 100000 )
      double precision d_lcrans, lb / -1.0 /, s, ub / +1.0 /, v(n)
      s = d_lcrans ( v, n, lb, ub ) ! Get n random nos. between -1 and +1
      s = 0.0
      do i = 1, n
        s = s + v(i)
      end do
      write(*, ’(" s = ", e21.15)’) s
      end
demo% f95 -O4 -autopar -reduction t4.f

结果会随着处理器的个数而变化。下表展示了介于 – 1 和 +1 之间的 100,000 个随机数之和。

处理器数 

输出 

1 

s = 0.568582080884714E+02

2 

s = 0.568582080884722E+02

3 

s = 0.568582080884721E+02

4 

s = 0.568582080884724E+02

在这种情况下，对于随机开始的数据而言，10-14 阶的舍入误差是可以接受的。有关更多信息，请参见 Sun《数值计算指南》。