Guía de seguimiento dinámico de Solaris

Funciones de adición

Una función de adición tiene la siguiente propiedad:

f(f(x₀) U f(x₁) U ... U f(x_n)) = f(x ₀ U x₁  U ... U x_n)

donde x_n es un conjunto de datos arbitrario. Es decir, al aplicar una función de adición a los subconjuntos del conjunto completo, y a continuación, al aplicarla de nuevo a los resultados, se ofrece el mismo resultado que al aplicarla al conjunto completo. Por ejemplo, considere una función SUM que ofrece la suma de un conjunto de datos específico. Si los datos sin procesar están compuestos por {2, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 4, 2}, el resultado de la aplicación de SUM a todo el conjunto es {29}. Del mismo modo, el resultado de la aplicación de SUM al subconjunto de los tres primeros elementos es {5}, el resultado de la aplicación de SUM al conjunto compuesto por los tres elementos siguientes es {12} y el resultado de la aplicación de SUM a los tres elementos restantes es también {12}. SUM es una función de adición, ya que al aplicarla al conjunto de estos resultados, {5, 12, 12}, obtenemos el mismo resultado, {29}, que al aplicar SUM a los datos originales.

No todas las funciones son funciones de adición. Un ejemplo de una función que no es de adición es MEDIAN que determina el elemento medio del conjunto. (El elemento medio se define como el elemento de un conjunto que cuenta con tantos elementos superiores como inferiores a él dentro del conjunto.) La función MEDIAN se deriva de la ordenación del conjunto y la selección del elemento medio. Si volvemos al ejemplo anterior con los datos originales sin procesar, al aplicar MEDIAN a un conjunto compuesto por los tres primeros elementos, el resultado es {2}. (El conjunto ordenado es {1, 2, 2}; {2} es el conjunto compuesto por el elemento medio.) Del mismo modo, al aplicar MEDIAN a los tres elementos siguientes, obtenemos como resultado {4} y al aplicar MEDIAN a los tres elementos finales, el resultado es {4}. Por lo tanto, al aplicar MEDIAN a cada uno de los subconjuntos, el resultado es el conjunto {2, 4, 4}. Si aplicamos MEDIAN a este conjunto, obtenemos como resultado {4}. Sin embargo, si ordenamos el conjunto original, el resultado es {1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6}. Al aplicar MEDIAN a este conjunto, el resultado es {3}. Como los resultados no coinciden, MEDIAN no es una función de adición.

Muchas de las funciones habituales para conocer un conjunto de datos son funciones de adición. Entre estas funciones, se incluyen el recuento del número de elementos en el conjunto, el cálculo del valor mínimo y el valor máximo del conjunto, y la suma de todos los elementos del conjunto. La media aritmética del conjunto puede obtenerse a partir de la función que permite realizar un recuento del número de elementos del conjunto y de la función que permite sumar el número de elementos del conjunto.

Sin embargo, algunas funciones de utilidad no son funciones de adición. Entre estas funciones se incluyen el cálculo del modo (el elemento más común) de un conjunto, el valor medio del conjunto o la desviación estándar del conjunto.

La aplicación de funciones de adición a datos mientras se realiza el seguimiento tiene varias ventajas:

No es necesario almacenar todo el conjunto de datos. Cada vez que vaya a agregarse un nuevo elemento al conjunto, se calcularán las funciones de adición en función del conjunto compuesto por el resultado intermedio actual y el nuevo elemento. Una vez calculado el nuevo resultado, puede descartarse el nuevo elemento. Este proceso reduce la cantidad de almacenamiento necesario para un factor del número de puntos de datos, que, a menudo, suele ser de gran tamaño.
La recopilación de datos no provoca problemas de escalabilidad patológicos. Las funciones de adición permiten que los resultados intermedios se conserven por CPU en lugar de en una estructura de datos compartida. DTrace aplica a continuación la función de adición al conjunto compuesto por los resultados intermedios por CPU para generar el resultado final de todo el sistema.