FORTRAN 77 言語リファレンス

付録 C

データの表現

問題のデータ要素の大きさに関わらず、データ要素の最上位ビットは、そのオブジェクトを表わすために必要なバイト列の最も小さい番号のバイトに格納されます。

この付録ではデータ表現を簡単に説明します。詳細は、『Fortran プログラミングガイド』および『数値計算ガイド』を参照してください。

実数、倍精度、4 倍精度

実数、倍精度、4 倍精度の数値データ要素は IEEE 規格に従って次の形式によって表わされます。ここで f というのは小数部におけるビットです。4 倍精度は SPARC のみです。

(-1) 符号 * 2 指数 - バイアス *1.f

　　　

表 C-1   浮動小数点表現

	単精度	倍精度	符号
符号	ビット 31	ビット 63	ビット 127
指数部	ビット 30-23 バイアス 127	ビット 62-52 バイアス 1023	ビット 126-112 バイアス 16583
小数部	ビット 22-0	ビット 51-0	ビット 111-0
範囲の近似値	3.402823e+38 1.175494e-38	1.797693e+308 2.225074e-308	3.362E-4932 1.20E+4932

　

極端な指数

ここでは、「極端な指数」について説明します。

ゼロ (符号付き)

ゼロ (符号付き) はゼロの指数部とゼロの小数部により表わされます。

非正規数値

非正規数値の形式は次のとおりです。

(-1) 符号 * 2 1-バイアス *0.f

ここで f は有効数字を示すビットです。

符号付き無限

符号付き無限 (すなわち疑似無限) は、指数部がとることのできる最も大きな値 (すべて 1) とゼロの小数部により表わされます。

非数 (NaN)

非数 (NaN) は、指数がとることのできる最も大きな値 (すべて 1) とゼロ以外の小数部により表わされます。

正規化された REAL および DOUBLE PRECISION 数値は、メモリーに格納されているよりビットの精度が 1 つだけ多い暗黙的先行ビットを持っています。たとえば、IEEEの倍精度は小数部に格納された 52 ビットに暗黙的な先行をする 1 ビットを加えた 53 ビットの精度になります。

選択数値の IEEE 表現

以下の数値は dbx により示された 16 進表現です。

表 C-2   選択数値の IEEE 表記

値	単精度	倍精度
+0	00000000	0000000000000000
-0	80000000	8000000000000000
+1.0	3F800000	3FF0000000000000
-1.0	BF800000	BFF0000000000000
+2.0	40000000	4000000000000000
+3.0	40400000	4008000000000000
+ 無限	7F800000	7FF0000000000000
- 無限	FF800000	FFF0000000000000
非数	7Fxxxxxx	7FFxxxxxxxxxxxxx

極端な数値に対する演算

本節では、極端な数値と通常値による基本算術演算の結果について説明します。すべての入力は正であり、トラップ、オーバーフロー、アンダーフロー、またはその他の例外は起こらないものとします。

表 C-3   極端な値の省略形 

省略形	意味
Sub	非正規数
Num	正規化された数
Inf	無限 (正または負)
NaN	非数
Uno	順序付けられない

　　

表 C-4   極端な数値: 加算と減算

左オペランド	右オペランド
	0	Sub	Num	Inf	NaN
0	0	Sub	Num	Inf	NaN
Sub	Sub	Sub	Num	Inf	NaN
Num	Num	Num	Num	Inf	NaN
Inf	Inf	Inf	Inf	注意を参照	NaN
NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN

　

注意: Inf±Inf の場合: Inf + Inf = Inf、Inf - Inf = NaN

　　

表 C-5   極端な数値: 乗算

左オペランド	右オペランド
	0	Sub	Num	Inf	NaN
0	0	0	0	NaN	NaN
Sub	0	0	NS	Inf	NaN
Num	0	NS	Num	Inf	NaN
Inf	NaN	Inf	Inf	Inf	NaN
NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN

　

上記において、NS は Num か Sub のどちらかの結果が可能であることを意味します。

　　

表 C-6   極端な数値: 除算

左オペランド	右オペランド
	0	Sub	Num	Inf	NaN
0	NaN	0	0	0	NaN
Sub	Inf	Num	Num	0	NaN
Num	Inf	Num	Num	0	NaN
Inf	Inf	Inf	Inf	NaN	NaN
NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN

　

　　

表 C-7   極端な数値: 比較

左オペランド	右オペランド
	0	Sub	Num	Inf	NaN
0	=	<	<	<	Uno
Sub	>		<	<	Uno
Num	>	>		<	Uno
Inf	>	>	>	=	Uno
NaN	Uno	Uno	Uno	Uno	Uno

　

以下の点に注意してください。

• X か Y のどちらかが NaN であれば、X.NE.Y は .TRUE. であり、
  その他 (.EQ.、 .GT.、 .GE.、 .LT.、 .LE.) は .FALSE. です。
• +0 比較 は -0 に等しくなります。
• いずれかの引数が NaN であれば、MAX または MIN の結果は未定義です。

アーキテクチャによるビットとバイト

データ、すなわちビットとバイトが並べられる順序は、VAX コンピュータと SPARC コンピュータ間では異なっています。

32 ビット整数のバイトは、アドレス n から読み取られると、以下に示すようにレジスタに入ります。

表 C-8   Intel と VAX コンピュータの場合のビットとバイト

バイト n+3	バイト n+2	バイト n+1	バイト n
31 30 29 28 27 26 25 24	23 22 21 20 19 18 17 16	15 14 13 12 11 10 09 08	07 06 05 04 03 02 01 00
最上位			最下位

　　

表 C-9   680x0と SPARC コンピュータの場合のビットとバイト

バイト n	バイト n+1	バイト n+2	バイト n+3
31 30 29 28 27 26 25 24	23 22 21 20 19 18 17 16	15 14 13 12 11 10 09 08	07 06 05 04 03 02 01 00
最上位			最下位

　　　

これらのシステムにおいては、各バイトの番号の付け方が異なっていても、各ビットには同じように番号が付けられています。

注意すべき点は次のとおりです。

• ネットワーク上でのバイナリデータのやりとり。外部データ表現 (XDR) 形式などの標準ネットワーク形式を使用すれば、問題は起きません。
• アーキテクチャ間におけるラスタグラフィックスイメージの移植。プログラムがバイナリ形式のグラフィクスイメージを使用しており、それらのデータが SPARC システムルーチンにより生成されるものとは異なるバイト順序付けになっていれば、変換する必要があります。
• アーキテクチャ間において、文字から整数または整数から文字へ変換を行う場合は、XDR を使用しなければなりません。　
• 異なるバイト順序のアーキテクチャで生成されたバイナリデータを読み取る場合は、そのデータをフィルタにかけて、バイト順序を正しくする必要があります。

マニュアルページの xdr(3N) も参照してください。