14.3 数学函数

复数运算库提供了许多数学函数。一些是专用于复数的，而其余的则是标准 C 数学库中函数的复数版本。

全部这些函数为每个可能的参数产生结果。如果函数无法生成具有数学意义的结果，它就调用 complex_error 并返回适用的某值。具体来说，这些函数会尽量避免实际的溢出，而是调用 complex_error 并显示消息。下表描述了复数运算库函数的提示。

注 - sqrt 和 atan2 函数的实现遵循 C99 csqrt 附录 G 规范。

表 14-1 复数运算库函数

复数运算库函数	说明
`double abs(const complex)`	返回复数的幅度。
`double arg(const complex)`	返回复数的角度。
`complex conj(const complex)`	返回其参数的复共轭。
`double imag(const complex&)`	返回复数的虚部。
`double norm(const complex)`	返回其参数幅度的平方。比 `abs` 快，但较易产生溢出。用于比较幅度。
`complex polar(double mag, double ang=0.0)`	执行一对表示复数幅度和角度的极坐标，并返回对应的复数。
`double real(const complex&)`	返回复数的实部。

表 14-2 复数数学函数和三角函数

复数运算库函数	说明
`complex acos(const complex)`	返回余弦为其参数的角度。
`complex asin(const complex)`	返回正弦为其参数的角度。
`complex atan(const complex)`	返回正切为其参数的角度。
`complex cos(const complex)`	返回其参数的余切。
`complex cosh(const complex)`	返回其参数的双曲余弦。
`complex exp(const complex)`	计算 `e**x`，其中 `e` 为自然对数的基数，`x` 是为 `exp` 提供的参数。
`complex log(const complex)`	返回其参数的自然对数。
`complex log10(const complex)`	返回其参数的常用对数。
`complex pow(double b, const complex exp)` `complex pow(const complex b, int exp)` `complex pow(const complex b, double exp)` `complex pow(const complex b, const` `complex exp)`	使用两个参数：`pow(b, exp` `)`.它计算出 `b` 的 `exp` 次幂。
`complex sin(const complex)`	返回其参数的正弦。
`complex sinh(const complex)`	返回其参数的双曲正弦。
`complex sqrt(const complex)`	返回其参数的平方根。
`complex tan(const complex)`	返回其参数的正切。
`complex tanh(const complex)`	返回其参数的双曲正切。