F.2 データ表現
与えられたデータ要素のビット番号の割り当ては、使用しているアーキテクチャーによって異なります。SPARCstation マシンではビット 0 を最下位有効ビット、バイト 0 を最上位有効バイトとしてそれぞれ使用します。次の表に表現方法を示します。
F.2.1 整数表現
ISO C で使用されている整数型は short、int、long、および long long です。
表 F-2 short の表現
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|
|---|
8- 15 |
バイト 0 (SPARC)
バイト 1 (x86) |
0- 7 |
バイト 1 (SPARC) バイト 0 (x86) |
|
表 F-3 int の表現
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|---|
24- 31 |
バイト
0 (SPARC) バイト 3 (x86) |
16- 23 |
バイト 1 (SPARC) バイト 2 (x86) |
8- 15 |
バイト
2 (SPARC) バイト 1 (x86) |
0- 7 |
バイト 3 (SPARC) バイト 0 (x86) |
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表 F-4 -m32 でコンパイルされる long の表現
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|---|
24- 31 |
バイト 0 (SPARC) バイト 3 (x86) |
16- 23 |
バイト 1 (SPARC) バイト 2
(x86) |
8- 15 |
バイト 2 (SPARC) バイト 1 (x86) |
0- 7 |
バイト 3 (SPARC) バイト 0
(x86) |
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表 F-5 long (-m64) および long long (-m32 と -m64 の両方) の表現
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|---|
56- 63 |
バイト 0 (SPARC) バイト 7 (x86) |
48- 55 |
バイト 1 (SPARC)
バイト 6 (x86) |
40- 47 |
バイト 2 (SPARC) バイト 5 (x86) |
32- 39 |
バイト 3 (SPARC)
バイト 4 (x86) |
24- 31 |
バイト 4 (SPARC) バイト 3 (x86) |
16- 23 |
バイト 5 (SPARC)
バイト 2 (x86) |
8- 15 |
バイト 6 (SPARC) バイト 1 (x86) |
0- 7 |
バイト 7 (SPARC)
バイト 0 (x86) |
|
F.2.2 浮動小数点表現
float、double、long double のデータ要素は、ISO IEEE 754-1985 規格に従って表現は次のとおりです。
(-1)s *2(e - bias) *[j.f]
ここで
IEEE Single および Double の場合、j は常に暗黙的です。バイアス付きの指数が 0 の場合、f が 0 でない限り、j は
0 で、結果として生成される数値は非正規数です。バイアス付きの指数が 0 より大きい場合、数値が有限である限り j は 1 です。
Intel 80 ビット拡張の場合、j は常に明示的です。
各ビットの位置は次の表のとおりです。
表 F-6 float の表現
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|---|
31 |
符号 |
23- 30 |
バイアス付きの指数 |
0- 22 |
仮数部 |
|
表 F-7 double の表現
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|---|
63 |
符号 |
52- 62 |
バイアス付きの指数 |
0- 51 |
仮数部 |
|
表 F-8 long double の表現 (SPARC)
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|---|
127 |
符号 |
112- 126 |
バイアス付きの指数 |
0-
111 |
仮数部 |
|
表 F-9 long double の表現 (x86)
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|
|---|
80- 95 |
使用されない |
79 |
符号 |
64- 78 |
バイアス付きの指数 |
63 |
先行ビット |
0- 62 |
仮数部 |
|
詳細については、『数値計算ガイド』を参照してください。
F.2.3 極値表現
正規化された float と double の数は「隠された」ビットまたは暗黙のビットを持つと言われます。それにより、精度を 1 ビット分高めることができます。long double の場合は、先行ビットは暗黙的 (SPARC) または明示的 (x86)
のいずれかになります。このビットは正規数に対しては 1、非正規数に対しては 0 になります。
表 F-10 float の表現
正規数 (0<e<255): |
(-1)s2 (e-127)1. f |
|
(-1)s2 (-126)0. f |
ゼロ (e=0, f=0): |
(-1)s0.0 |
シグナルを発生する NaN |
s=u, e=255(最大値); f=.0uuu~uu (少なくとも
1 ビットは 0 以外) |
シグナルを発生しない NaN |
s=u, e=255(最大値); f=.1uuu~uu |
無限大 |
s=u, e=255(最大値); f=.0000~00 (すべてが 0) |
|
表 F-11 double の表現
正規数 (0<e<2047): |
(-1)s2 (e-1023)1. f |
非正規数
(e=0, f!=0): |
(-1)s2 (-1022)0. f |
ゼロ (e=0, f=0): |
(-1)s0.0 |
シグナルを発生する NaN |
s=u, e=2047(最大値); f=.0uuu~uu (少なくとも 1 ビットは 0 以外) |
シグナルを発生しない
NaN |
s=u, e=2047(最大値); f=.1uuu~uu |
無限大 |
s=u, e=2047(最大値); f=.0000~00 (すべてが 0) |
|
表 F-12 long double の表現
正規数 (0<e<32767): |
(-1)s2 (e- 16383)1.f |
非正規数 (e=0, f!=0): |
(-1)s2 (-16382)0. f |
ゼロ (e=0, f=0): |
(-1)s0.0 |
シグナルを発生する
NaN |
s=u, e=32767(符号); f=.0uuu~uu (少なくとも 1 ビットは 0 以外) |
シグナルを発生しない NaN |
s=u, e=32767(最大値); f=.1uuu~uu |
無限大 |
s=u, e=32767(最大値);
f=.0000~00 (すべてが 0) |
|
F.2.4 重要な数の 16 進数表現
よく使用される数値の 16 進数表現を次の表にまとめます。
表 F-13 重要な数の 16 進数表現 (SPARC)
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|
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|---|
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0000000000000000 8000000000000000 |
00000000000000000000000000000000 80000000000000000000000000000000 |
|
|
3FF0000000000000 BFF0000000000000 |
3FFF00000000000000000000000000000 BFFF00000000000000000000000000000 |
|
|
4000000000000000 4008000000000000 |
40000000000000000000000000000000 40080000000000000000000000000000 |
|
|
7FF0000000000000 FFF0000000000000 |
7FFF00000000000000000000000000000 FFFF00000000000000000000000000000 |
NaN |
7FBFFFFF |
7FF7FFFFFFFFFFFF |
7FFF7FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF |
|
表 F-14 重要な数の 16 進数表現 (x86)
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|
|
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|---|
|
|
0000000000000000 0000000080000000 |
00000000000000000000 80000000000000000000 |
|
|
000000003FF00000 00000000BFF00000 |
3FFF8000000000000000 BFFF8000000000000000 |
|
|
0000000040000000 0000000040080000 |
40008000000000000000 4000C000000000000000 |
|
|
000000007FF00000 00000000FFF00000 |
7FFF8000000000000000 FFFF8000000000000000 |
NaN |
7FBFFFFF |
FFFFFFFF7FF7FFFF |
7FFFBFFFFFFFFFFFFFFF |
|
詳細については、『数値計算ガイド』を参照してください。
F.2.5 ポインタ表現
C 言語におけるポインタは 4 バイトを使用します。C のポインタは、64 ビット SPARC v9 アーキテクチャーでは 8 バイトを占有します。NULL 値のポインタはゼロと等価です。
F.2.6 配列の格納
配列は、それぞれの要素が決められた記憶順序で格納されます。各要素は実際には記憶要素の一次元の列に格納されます。
C の配列は行メジャー順で格納されます。多次元配列の最後の添字はもっとも速く変化します。
文字列データ型は char 要素の配列です。連結後、文字列リテラルまたはワイド文字列リテラルに指定できる最大の文字数は、4,294,967,295 個です。
スタックに割り当てられた記憶領域のサイズ制限については、「F.1 記憶装置の割り当て」を参照してください。
表 F-15 配列の型と最大の大きさ
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|
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|---|
char |
4,294,967,295 |
2,305,843,009,213,693,951 |
short |
2,147,483,647 |
1,152,921,504,606,846,975 |
int |
1,073,741,823 |
576,460,752,303,423,487 |
long |
1,073,741,823 |
288,230,376,151,711,743 |
float |
1,073,741,823 |
576,460,752,303,423,487 |
double |
536,870,911 |
288,230,376,151,711,743 |
long double |
268,435,451 |
144,115,188,075,855,871 |
long long |
536,870,911 |
288,230,376,151,711,743 |
|
静的および大域配列にはさらに多くの要素を格納することができます。
F.2.7 極値の算術演算
この節では、浮動小数点の極値と通常値を組み合わせたものに基本算術演算を適用して得られる結果について説明します。トラップやその他の例外は起こらないものとします。
次の表で、略語を説明します。
表 F-16 略語の使用法
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|
|---|
Num |
非正規のまたは正規化された数字 |
Inf |
無限大 (正または負) |
NaN |
数字ではない |
Uno |
順序不定 |
|
次の表は、異なるタイプのオペランドを組み合わせて行なった算術演算から得られた値のタイプを示しています。
表 F-17 加算と減算の結果
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|
|
|
|
|---|
左側のオペランド: 0
|
0 |
Num |
Inf |
NaN |
左側のオペランド: Num
|
Num |
|
Inf |
NaN |
左側のオペランド: Inf
|
Inf |
Inf |
|
NaN |
左側のオペランド: NaN
|
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
|
1Num + Num は、結果が大きすぎる
(オーバーフロー) 場合は Num ではなく Inf になることがあります。無限量が逆の sign の場合は、Inf + Inf = NaN
になります。
表 F-18 乗算結果
|
|
|
|
|
|---|
左側のオペランド: 0
|
0 |
0 |
NaN |
NaN |
左側のオペランド: Num
|
0 |
Num |
Inf |
NaN |
左側のオペランド: Inf
|
NaN |
Inf |
Inf |
NaN |
左側のオペランド: NaN
|
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
|
表 F-19 除算結果
|
|
|
|
|
|---|
左側のオペランド: 0
|
NaN |
0 |
0 |
NaN |
左側のオペランド: Num
|
Inf |
Num |
0 |
NaN |
左側のオペランド: Inf
|
Inf |
Inf |
NaN |
NaN |
左側のオペランド: NaN
|
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
|
表 F-20 比較結果
|
|
|
|
|
|---|
左側のオペランド: 0
|
= |
< |
< |
Uno |
左側のオペランド: +Num
|
> |
比較の結果 |
< |
Uno |
左側のオペランド: +Inf
|
> |
> |
= |
Uno |
左側のオペランド: +NaN
|
Uno |
Uno |
Uno |
Uno |
|
注 - NaN と比較した NaN は順序不定で、結果は不等価になります。+0 は -0 と比較結果が等しくなります。
