Die Lognormalverteilung ist eine kontinuierliche Verteilung. Die Lognormalverteilung wird häufig zur Beschreibung positiv schiefer Werte verwendet, beispielsweise bei der Bestimmung von Aktienkursen, Immobilienpreisen, Tariflöhnen und Größen von Öllagerstätten.
Parameter
Lage, Mittelwert, Standardabweichung
Standardmäßig verwendet die Lognormalverteilung den arithmetischen Mittelwert und die Standardabweichung. Bei Anwendungen, in denen historische Daten zur Verfügung stehen, ist die Verwendung des logarithmischen Mittelwertes und der logarithmischen Standardabweichung oder des geometrischen Mittelwertes und der geometrischen Standardabweichung geeigneter. Diese Optionen stehen in der Menüleiste unter dem Menü "Parameter" zur Verfügung. Beachten Sie, dass der Lageparameter sich immer im arithmetischen Bereich befindet.
Wenn Sie über historische Daten verfügen, mit denen eine Lognormalverteilung definiert werden soll, müssen der Mittelwert und die Standardabweichung der Logarithmen der Daten berechnet und anschließend diese Logarithmusparameter über das Menü "Parameter" eingegeben werden (Lage, logarithmischer Mittelwert und logarithmische Standardabweichung). Die direkte Berechnung des Mittelwertes und der Standardabweichung aus den Rohdaten führen zu keiner korrekten Lognormalverteilung. Alternativ können Sie die Funktion zur Verteilungsanpassung verwenden, die unter “Verteilungen an historische Daten anpassen” beschrieben wird. |
Weitere Informationen zu diesen alternativen Parametern finden Sie im Abschnitt zur Lognormalverteilung in der Dokumentation Oracle Crystal Ball Reference and Examples Guide. Weitere Informationen zu diesem Menü finden Sie unter “Alternative Parametersätze verwenden”.
Bedingungen
Die Lognormalverteilung wird unter den folgenden Bedingungen verwendet:
Die Ober- und Untergrenzen weisen keine Beschränkung auf, jedoch darf die unsichere Variable sich nicht unterhalb des Wertes des Lageparameters befinden.
Die Verteilung ist eine positiv schiefe Verteilung, wobei die meisten Werte in der Nähe der Untergrenze liegen.
Der natürliche Logarithmus der Verteilung ist eine Normalverteilung.