La loi bêta est continue. Elle est couramment utilisée pour représenter la dispersion sur une plage fixe. Elle peut représenter l'incertitude dans la probabilité d'occurrence d'un événement. Elle sert également à décrire des données empiriques et à prévoir le comportement aléatoire des pourcentages et des fractions, ainsi qu'à représenter la fiabilité des appareils d'une société.
Remarque : | Les modèles qui utilisent les lois bêta ont une exécution plus lente en raison des calculs de la fonction de répartition inversée et des paramètres alternatifs, qui survient lors du traitement des nombres aléatoires. |
Paramètres
Conditions
Utilisez la loi bêta dans les conditions suivantes :
La plage minimum-maximum est comprise entre 0 et une valeur positive.
La forme peut être spécifiée avec deux valeurs positives : alpha et bêta. Si les paramètres sont égaux, la loi est symétrique. Si l'un des paramètres est 1 et l'autre est supérieur à 1, la loi est en forme de J. Si alpha est inférieur à bêta, la loi possède une asymétrie positive, c'est-à-dire que la plupart des valeurs se trouvent à proximité du minimum. Si alpha est supérieur à bêta, la loi possède une asymétrie négative, c'est-à-dire que la plupart des valeurs se trouvent à proximité du maximum. En raison de la complexité de cette loi, les méthodes permettant d'en déterminer les paramètres n'entrent pas dans le champ d'application de ce manuel. Pour plus d'informations sur les statistiques bayésiennes et la loi bêta, reportez-vous aux textes indiqués dans la bibliographie.