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グローバル空間自動相関

グローバル空間自動相関は、全体的な傾向を測定し、その後に様々なロケーションにわたる特定の変数の値を測定する方法です。

MoranのI統計は、グローバル空間自動相関を計算する一般的な方法であり、次の式で定義されます。

「
図spatial_ai_autocorrelation_formula.pngの説明」

前述の式では、nは観測数、Wは空間加重マトリックス、Zは標準化された対象変数です。

MoranのI統計の正の値は、空間依存性の影響を反映して、類似する値が結合する傾向があるクラスタの存在を示します。 対照的に、MoranのI統計の負の値は、隣接する観測が空間異質性の影響を反映して異なる値を持つチェッカ・ボード・パターンまたは空間分散の存在を示唆しています。

Oracle Spatial AIは、MoranITest.create関数をoraclesai.analysisの一部として提供します。この関数は、データセットの特定の変数のMoranのI統計を計算します。

詳細は、「Oracle Spatial AI Python APIリファレンス」のMoranITestクラスを参照してください。

次のコードでは、MoranITest.create関数を使用して、SpatialDataFrame block_groupsからMEDIAN_INCOME列のMoranのI統計を計算します。 クラスは空間重みを使用して、隣接するロケーションから値を取得します。この値は、データセットおよび対象の列とともにパラメータとして渡す必要があります。

from oraclesai.analysis import MoranITest
from oraclesai.weights import SpatialWeights, KNNWeightsDefinition

spatial_weights = SpatialWeights.create(block_groups["geometry"].values, KNNWeightsDefinition(k=5))  

moran_test = MoranITest.create(block_groups, spatial_weights, column_name="MEDIAN_INCOME")

print(f"Moran's I = {moran_test.i}")
print(f"p-value = {moran_test.p_value}")

前述のコードは、MoranのI統計とそのp値を出力します。 統計の正の値は、類似する収入のロケーションが一緒になる傾向があるクラスタリングの存在を示します。

Moran's I = 0.652331479721869
p-value = 0.001