I metodi di previsione ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average, modello autoregressivo integrato a media mobile) sono stati diffusi da G. E. P. Box e G. M. Jenkins negli anni 1970. Queste tecniche, spesso definite metodologia di previsione Box-Jenkins, includono i passaggi seguenti:
Identificazione e selezione modello
Stima dei parametri di tipo autoregressivo (AR), di integrazione o differenziazione (I), e a media mobile (MA).
Verifica del modello
ARIMA è un processo monovariabile. I valori correnti di una serie di dati vengono correlati con i valori precedenti nella stessa serie per produrre il componente AR, noto anche come p. I valori correnti di un termine di errore casuale vengono correlati ai valori precedenti per produrre il componente MA, q. Si presuppone che i valori della media e della varianza dei dati correnti e precedenti siano stazionari, ovvero non subiscano modifiche nel tempo. Se necessario, un componente I (simbolizzato da d) viene aggiunto per correggere la differenza di stazionarietà tramite la differenziazione.
In un modello ARIMA(p,d,q) non stagionale, p indica il numero o l'ordine di termini AR, d indica il numero o l'ordine di differenze e q indica il numero o l'ordine di termini MA. I parametri p, d e q sono numeri interi uguali o superiori a 0.
I valori di dati ciclici o stagionali vengono indicati da un modello ARIMA stagionale con formato
SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)(t)
Il secondo gruppo di parametri tra parentesi corrisponde ai valori stagionali. I modelli stagionali ARIMA tengono conto del numero di periodi di tempo in un ciclo. Per un anno, il numero di periodi di tempo (t) è 12.
Nota:
I modelli stagionali ARIMA non includono il componente (t) nei grafici, nelle tabelle e nei report di Predictive Planning, sebbene questo componente venga ancora utilizzato nei calcoli.
I modelli ARIMA di Predictive Planning non sono adatti a set di dati costanti o che possono essere trasformati in set di dati costanti mediante la differenziazione stagionale o non stagionale. A causa di questa funzione, tutte le serie costanti o le serie con regolarità assoluta, quali i dati che rappresentano una linea retta o una rappresentazione a dente di sega, non restituiscono risultati conformi a un modello ARIMA.