自回归整合移动平均模型 (ARIMA) 预测方法由 G. E. P. Box 和 G. M. Jenkins 在二十世纪七十年代推广开来。这些技术(通常称为 Box-Jenkins 预测方法)包括以下步骤:
模型确定和选择
自回归 (AR)、积分或差分 (I) 和移动平均 (MA) 参数估计
模型检查
ARIMA 是单变量过程。数据序列的当前值与同一序列的过去值建立关联来生成 AR 组件,又称为 p。随机误差项的当前值与过去值建立关联来生成 MA 组件,即 q。假定当前数据和过去数据的平均值和方差值保持稳定,不随时间发生变化。如有必要,添加 I 组件(以 d 表示),通过差分修正稳定性不足的问题。
在非季节性 ARIMA(p,d,q) 模型中,p 表示 AR 项的编号或顺序,d 表示差分的编号或顺序,q 表示 MA 项的编号或顺序。p、d 和 q 参数是等于或大于 0 的整数。
周期性或季节性数据值以季节性 ARIMA 模型表示,格式如下:
SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)(t)
括号中的第二组参数是季节性值。季节性 ARIMA 模型考虑周期中的期间数。在一年中,期间数目 (t) 是 12。
注:
在 Predictive Planning 图表、表和报表中,季节性 ARIMA 模型未包括 (t) 组件,但在计算中仍然会使用该组件。
Predictive Planning ARIMA 模型不适用于常量数据集或可以通过非季节性或季节性区分转换为常量数据集的数据集。由于存在这一特性,所有常量序列或具有绝对规律的序列(例如表示直线或锯齿图的数据)都不会返回 ARIMA 模型拟合。