Kann ich die Arbeitsbeziehung einer Person beenden, wenn eine eingereichte Kündigung des Mitarbeiters mit ausstehender Genehmigung für dieselbe Arbeitsbeziehung vorliegt?

Ja. Die Kündigung der Arbeitsbeziehung durch den Arbeitgeber ist eine privilegierte Transaktion, die Vorrang vor dem freiwilligen Austritt (Kündigung der Arbeitsbeziehung durch den Arbeitnehmer) hat.