| Oracle® Database SQL言語リファレンス 11gリリース2 (11.2) B56299-08 |
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t検定ファンクションを次に示します。
構文
stats_t_test::=
用途
t検定では、平均値の差の有意性を測定します。この検定を使用して、2つのグループの平均値の比較、または1つのグループの平均値と定数の比較を行えます。1標本および2標本STATS_T_TEST_*ファンクションは、2つの式とVARCHAR2型の戻り値の3つの引数を取ります。このファンクションは、3つ目の引数に従って1つの数値を戻します。3つ目の引数を指定しない場合、デフォルトでTWO_SIDED_SIGが戻り値になります。表5-9に、戻り値の意味を示します。
2つの独立したSTATS_T_TEST_*ファンクションは、3つ目の引数がSTATISTICまたはONE_SIDED_SIGとして指定されている場合、4つ目の引数(expr3)を取ることができます。この場合、expr3は、expr1のどちらの値が大きい値(棄却域が上側確率の値)であるかを示します。
tの観測値の有意性は、tの値が偶然得られた確率で、0(ゼロ)から1の数値です。この値が小さいほど、平均値間の有意差が大きくなります。片側有意は常に上側確率に関連します。1標本および対応のあるt検定の場合、最初の式が大きい値になります。独立したt検定の場合、expr3で指定した値が大きい値になります。
自由度は、tの観測値を求めるために使用したt検定の種類によって異なります。たとえば、1標本t検定(STATS_T_TEST_ONE)の場合、自由度は標本における観測数から1を引いた値です。
STATS_T_TEST_ONEファンクションでは、expr1には標本を指定し、expr2には標本平均値の比較対象となる定数平均値を指定します。t検定の場合にのみ、expr2はオプションとなります。定数平均値は、デフォルトで0になります。このファンクションは、標本平均値と既知の平均値の差を、平均値の標準誤差で割ってt値を求めます(STATS_T_TEST_PAIREDでは、平均値の差の標準誤差で割ります)。
STATS_T_TEST_ONEの例 次の例では、平均表示価格と定数値60の差の有意性を判断します。
SELECT AVG(prod_list_price) group_mean,
STATS_T_TEST_ONE(prod_list_price, 60, 'STATISTIC') t_observed,
STATS_T_TEST_ONE(prod_list_price, 60) two_sided_p_value
FROM sh.products;
GROUP_MEAN T_OBSERVED TWO_SIDED_P_VALUE
---------- ---------- -----------------
139.545556 2.32107746 .023158537
STATS_T_TEST_PAIREDファンクションでは、expr1およびexpr2には、比較する平均値の計算元の2つの標本をそれぞれ指定します。このファンクションは、標本平均値の差を、平均値の差の標準誤差で割ってt値を求めます(STATS_T_TEST_ONEでは、平均値の標準誤差で割ります)。
STATS_T_TEST_INDEPおよびSTATS_T_TEST_INDEPUファンクションでは、expr1はグループ列で、expr2は値の標本です。併合分散用のファンクション(STATS_T_TEST_INDEP)は、同様の分散を持つ2つの分布において、平均値が同じか異なるかをテストします。非併合分散用のファンクション(STATS_T_TEST_INDEPU)は、既知の有意差のある分散を持つ2つの分布においても、平均値が同じか異なるかをテストします。
これらのファンクションを使用する前に、標本の分散に有意差があるかどうかを判断しておくことをお薦めします。有意差がある場合、そのデータは異なる形状の分布に属している可能性があり、平均値の差が有効でない場合があります。f検定を実行して、分散の差を判断できます。分散に有意差がない場合、STATS_T_TEST_INDEPを使用します。有意差がある場合は、STATS_T_TEST_INDEPUを使用します。f検定の実行の詳細は、「STATS_F_TEST」を参照してください。
STATS_T_TEST_INDEPの例 次の例では、各分布の分散が同様である(併合分散)として、男性と女性に対する平均売上間の差の有意性を判断します。
SELECT SUBSTR(cust_income_level, 1, 22) income_level,
AVG(DECODE(cust_gender, 'M', amount_sold, null)) sold_to_men,
AVG(DECODE(cust_gender, 'F', amount_sold, null)) sold_to_women,
STATS_T_TEST_INDEP(cust_gender, amount_sold, 'STATISTIC', 'F') t_observed,
STATS_T_TEST_INDEP(cust_gender, amount_sold) two_sided_p_value
FROM sh.customers c, sh.sales s
WHERE c.cust_id = s.cust_id
GROUP BY ROLLUP(cust_income_level)
ORDER BY income_level, sold_to_men, sold_to_women, t_observed;
INCOME_LEVEL SOLD_TO_MEN SOLD_TO_WOMEN T_OBSERVED TWO_SIDED_P_VALUE
---------------------- ----------- ------------- ---------- -----------------
A: Below 30,000 105.28349 99.4281447 -1.9880629 .046811482
B: 30,000 - 49,999 102.59651 109.829642 3.04330875 .002341053
C: 50,000 - 69,999 105.627588 110.127931 2.36148671 .018204221
D: 70,000 - 89,999 106.630299 110.47287 2.28496443 .022316997
E: 90,000 - 109,999 103.396741 101.610416 -1.2544577 .209677823
F: 110,000 - 129,999 106.76476 105.981312 -.60444998 .545545304
G: 130,000 - 149,999 108.877532 107.31377 -.85298245 .393671218
H: 150,000 - 169,999 110.987258 107.152191 -1.9062363 .056622983
I: 170,000 - 189,999 102.808238 107.43556 2.18477851 .028908566
J: 190,000 - 249,999 108.040564 115.343356 2.58313425 .009794516
K: 250,000 - 299,999 112.377993 108.196097 -1.4107871 .158316973
L: 300,000 and above 120.970235 112.216342 -2.0642868 .039003862
107.121845 113.80441 .686144393 .492670059
106.663769 107.276386 1.08013499 .280082357
14 rows selected.
STATS_T_TEST_INDEPUの例 次の例では、各分布の分散に既知の有意差がある(非併合分散)として、男性と女性に対する平均売上間の差の有意性を判断します。
SELECT SUBSTR(cust_income_level, 1, 22) income_level,
AVG(DECODE(cust_gender, 'M', amount_sold, null)) sold_to_men,
AVG(DECODE(cust_gender, 'F', amount_sold, null)) sold_to_women,
STATS_T_TEST_INDEPU(cust_gender, amount_sold, 'STATISTIC', 'F') t_observed,
STATS_T_TEST_INDEPU(cust_gender, amount_sold) two_sided_p_value
FROM sh.customers c, sh.sales s
WHERE c.cust_id = s.cust_id
GROUP BY ROLLUP(cust_income_level)
ORDER BY income_level, sold_to_men, sold_to_women, t_observed;
INCOME_LEVEL SOLD_TO_MEN SOLD_TO_WOMEN T_OBSERVED TWO_SIDED_P_VALUE
---------------------- ----------- ------------- ---------- -----------------
A: Below 30,000 105.28349 99.4281447 -2.0542592 .039964704
B: 30,000 - 49,999 102.59651 109.829642 2.96922332 .002987742
C: 50,000 - 69,999 105.627588 110.127931 2.3496854 .018792277
D: 70,000 - 89,999 106.630299 110.47287 2.26839281 .023307831
E: 90,000 - 109,999 103.396741 101.610416 -1.2603509 .207545662
F: 110,000 - 129,999 106.76476 105.981312 -.60580011 .544648553
G: 130,000 - 149,999 108.877532 107.31377 -.85219781 .394107755
H: 150,000 - 169,999 110.987258 107.152191 -1.9451486 .051762624
I: 170,000 - 189,999 102.808238 107.43556 2.14966921 .031587875
J: 190,000 - 249,999 108.040564 115.343356 2.54749867 .010854966
K: 250,000 - 299,999 112.377993 108.196097 -1.4115514 .158091676
L: 300,000 and above 120.970235 112.216342 -2.0726194 .038225611
107.121845 113.80441 .689462437 .490595765
106.663769 107.276386 1.07853782 .280794207
14 rows selected.
