| Oracle® CEP CQL 言語リファレンス 11g リリース 1 (11.1.1) B55504-01 |
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Oracle CQL には、Colt オープン ソース ライブラリに基づいた、高性能な科学技術計算のためのさまざまな組み込みの単一行関数が用意されています。
詳細については、節 1.1.9「関数」を参照してください。
表 7-1 は、Oracle CQL に用意されている組み込みの単一行 Colt 関数を示しています。
表 7-1 Oracle CQL の組み込みの単一行 Colt ベースの関数
| Colt パッケージ | 関数 |
|---|---|
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一連の基本的な多項関数、丸め関数、および計算関数。 |
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一連のベッセル関数。 |
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擬似乱数ジェネレータに適したシードを含むテーブル。このテーブル内の各シーケンスの周期は 10**9 です。 |
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一連のガンマ関数とベータ関数です。 |
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一連の確率分布です。 |
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一連の非多相関数、非境界チェック関数、下位ビットベクタ関数。 |
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一連のハッシュ関数。 |
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注意 : ストリーム入力の例で、h で始まる行 (h 3800 など) はハートビート入力タプルです。これは、ハートビート値よりも小さいタイムスタンプを持つこれ以上の入力がないことを Oracle CEP に通知します。 |
詳細については、以下を参照してください。
構文
目的
BETA は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、入力引数のベータ関数 (図 7-1 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : x の値。
double2 : y の値。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#beta(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-1 では qColt28 クエリを示しています。例 7-2 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-3 に示すリレーションを返します。
構文
目的
BETA1 は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ベータ密度関数 (図 7-2 を参照) で示す領域 P(x) (0 ～ x) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ベータ分布のアルファ パラメータ a。
double2 : ベータ分布のベータ パラメータ b。
double3 : 積分終了点 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#beta(double,%20double,%20double) を参照してください。
例
例 7-4 では qColt35 クエリを示しています。例 7-5 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-6 に示すリレーションを返します。
構文
目的
BETACOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ベータ密度関数 (図 7-2 を参照) の右側の尾 (x ～ 無限大) で示す領域を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ベータ分布のアルファ パラメータ a。
double2 : ベータ分布のベータ パラメータ b。
double3 : 積分終了点 x。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-7 では qColt37 クエリを示しています。例 7-8 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-9 に示すリレーションを返します。
例 7-7 BETACOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt37"><![CDATA[ select betaComplemented(c2,c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
BINOMIAL は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、k を超える二項係数 n (図 7-3 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : n の値。
long2 : k の値。
表 7-2 は、さまざまな k の値に対応する BINOMIAL 関数の戻り値を示しています。
表 7-2 cern.jet.math.Arithmetic BINOMIAL 関数の戻り値
| 引数 | 戻り値 |
|---|---|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
上記以外の |
図 7-3 で計算される二項係数。 |
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#binomial(double,%20long) を参照してください。
例
例 7-10 では qColt6 クエリを示しています。例 7-11 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 long) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-12 に示すリレーションを返します。
構文
目的
BINOMIAL1 は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、k を超える二項係数 n (図 7-3 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
long1 : n の値。
long2 : k の値。
表 7-3 は、さまざまな k の値に対応する BINOMIAL 関数の戻り値を示しています。
表 7-3 cern.jet.math.Arithmetic BINOMIAL1 関数の戻り値
| 引数 | 戻り値 |
|---|---|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
上記以外の |
図 7-3 で計算される二項係数。 |
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#binomial(long,%20long) を参照してください。
例
例 7-13 では qColt7 クエリを示しています。例 7-14 では、スキーマ (c1 integer, c2 float, c3 long) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-15 に示すリレーションを返します。
構文
目的
BINOMIAL2 は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、二項確率密度 (図 7-4 を参照) の項 0 ～ k の合計を double として返します。
この関数は、次の引数を使用します (すべての引数は正の値であることが必要です)。
integer1 : 末項 k。
integer2 : 試行回数 n。
double3 : (0.0, 1.0) で成功する確率 p。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#binomial(int,%20int,%20double) を参照してください。
例
例 7-16 では qColt34 クエリを示しています。例 7-17 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-18 に示すリレーションを返します。
構文
目的
BINOMIALCOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、二項確率密度 (図 7-5 を参照) の項 k+1 ～ n の合計を double として返します。
この関数は、次の引数を使用します (すべての引数は正の値であることが必要です)。
integer1 : 末項 k。
integer2 : 試行回数 n。
double3 : (0.0, 1.0) で成功する確率 p。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#binomialComplemented(int,%20int,%20double) を参照してください。
例
例 7-19 では qColt38 クエリを示しています。例 7-20 では、スキーマ (integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-21 に示すリレーションを返します。
例 7-19 BINOMIALCOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt38"><![CDATA[ select binomialComplemented(c1,c1,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
BITMASKWITHBITSSETFROMTO は cern.colt.bitvector.QuickBitVector に基づいています。この関数は、64 ビット幅のビット マスクを、指定の範囲のビットが 1 に設定され、その他のすべてのビットが 0 に設定された long として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : from の値。開始ビット (を含む) のインデックスです。
integer2 : to の値。終了ビット (を含む) のインデックスです。
必要条件 (チェックなし) : to - from + 1 >= 0 && to - from + 1 <= 64
to - from + 1 = 0 の場合は、すべてのビットが 0 に設定されたビット マスクを返します。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-22 では qColt53 クエリを示しています。例 7-23 では、スキーマ (c1 integer, c2 float, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-24 に示すリレーションを返します。
例 7-22 BITMASKWITHBITSSETFROMTO 関数のクエリ
<query id="qColt53"><![CDATA[ select bitMaskWithBitsSetFromTo(c1,c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
CEIL は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、double の引数以上の最小の long を返します。
丸めエラーが発生する可能性があるため、このメソッドは (float) java.lang.Math.ceil(long) を使用する場合よりも安全です。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-25 では qColt1 クエリを示しています。例 7-26 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-27 に示すリレーションを返します。
構文
目的
CHISQUARE は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、自由度が v のカイ 2 乗確率密度関数 (図 7-6 を参照) の左側の尾 (0 ～ x) で示す領域を double として返します。
この関数は、次の引数を使用します (すべての引数は正の値であることが必要です)。
double1 : 自由度 v。
double2 : 積分終了点 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#chiSquare(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-28 では qColt39 クエリを示しています。例 7-29 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-30 に示すリレーションを返します。
構文
目的
CHISQUARECOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、自由度が v のカイ 2 乗確率密度関数 (図 7-6 を参照) の右側の尾 (x ～ 無限大) で示す領域を double として返します。
この関数は、次の引数を使用します (すべての引数は正の値であることが必要です)。
double1 : 自由度 v。
double2 : 積分終了点 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#chiSquareComplemented(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-31 では qColt40 クエリを示しています。例 7-32 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-33 に示すリレーションを返します。
例 7-31 CHISQUARECOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt40"><![CDATA[ select chiSquareComplemented(c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
ERRORFUNCTION は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、図 7-7 に示す積分を使用して、double の引数の正規分布のエラー関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#errorFunction(double) を参照してください。
例
例 7-34 では qColt41 クエリを示しています。例 7-35 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-36 に示すリレーションを返します。
構文
目的
ERRORFUNCTIONCOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、図 7-8 に示す積分を使用して、double の引数の正規分布の余エラー関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#errorFunctionComplemented(double) を参照してください。
例
例 7-37 では qColt42 クエリを示しています。例 7-38 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-39 に示すリレーションを返します。
例 7-37 ERRORFUNCTIONCOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt42"><![CDATA[ select errorFunctionComplemented(c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
FACTORIAL は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、integer の正の引数の階乗を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#factorial(int) を参照してください。
例
例 7-40 では qColt8 クエリを示しています。例 7-41 では、スキーマ (c1 integer, c2 float, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-42 に示すリレーションを返します。
構文
目的
FLOOR は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、double の引数以下の最大の long の値を返します。
丸めエラーが発生する可能性があるため、このメソッドは (double) java.lang.Math.floor(double) を使用する場合よりも安全です。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-43 では qColt2 クエリを示しています。例 7-44 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-45 に示すリレーションを返します。
構文
目的
GAMMA は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、double の引数のガンマ関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#gamma(double) を参照してください。
例
例 7-46 では qColt29 クエリを示しています。例 7-47 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-48 に示すリレーションを返します。
構文
目的
GAMMA1 は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ガンマ確率密度関数 (図 7-9 を参照) の積分 (0 ～ x) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ガンマ分布のアルファ値 a
double2 : ガンマ分布のベータ値またはラムダ値 b
double3 : 積分終了点 x
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#gamma(double,%20double,%20double) を参照してください。
例
例 7-49 では qColt36 クエリを示しています。例 7-50 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-51 に示すリレーションを返します。
構文
目的
GAMMACOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ガンマ確率密度関数 (図 7-10 を参照) の積分 (x ～ 無限大) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ガンマ分布のアルファ値 a
double2 : ガンマ分布のベータ値またはラムダ値 b
double3 : 積分終了点 x
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#gammaComplemented(double,%20double,%20double) を参照してください。
例
例 7-52 では qColt43 クエリを示しています。例 7-53 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-54 に示すリレーションを返します。
例 7-52 GAMMACOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt43"><![CDATA[ select gammaComplemented(c2,c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
GETSEEDATROWCOLUMN は cern.jet.random.engine.RandomSeedTable に基づいています。この関数は、あらかじめ定義されているシードの (外見上は膨大な) マトリックスから決定論的なシードを integer として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : row の値。[0,Integer.MAX_VALUE] の形式が望ましいですが、必ずしもそうする必要はありません。
integer2 : column の値。[0,1] の形式が望ましいですが、必ずしもそうする必要はありません。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/random/engine/RandomSeedTable.html#getSeedAtRowColumn(int,%20int) を参照してください。
例
例 7-55 では qColt27 クエリを示しています。例 7-56 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-57 に示すリレーションを返します。
例 7-55 GETSEEDATROWCOLUMN 関数のクエリ
<query id="qColt27"><![CDATA[ select getSeedAtRowColumn(c1,c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
HASH は cern.colt.map.HashFunctions に基づいています。この関数は、指定された double の値に対して integer のハッシュコードを返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/colt/map/HashFunctions.html#hash(double) を参照してください。
例
例 7-58 では qColt56 クエリを示しています。例 7-59 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-60 に示すリレーションを返します。
構文
目的
HASH1 は cern.colt.map.HashFunctions に基づいています。この関数は、指定された float の値に対して integer のハッシュコードを返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/colt/map/HashFunctions.html#hash(float) を参照してください。
例
例 7-61 では qColt57 クエリを示しています。例 7-62 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-63 に示すリレーションを返します。
構文
目的
HASH2 は cern.colt.map.HashFunctions に基づいています。この関数は、指定された integer の値に対して integer のハッシュコードを返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/colt/map/HashFunctions.html#hash(int) を参照してください。
例
例 7-64 では qColt58 クエリを示しています。例 7-65 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-66 に示すリレーションを返します。
構文
目的
HASH3 は cern.colt.map.HashFunctions に基づいています。この関数は、指定された long の値に対して integer のハッシュコードを返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/colt/map/HashFunctions.html#hash(long) を参照してください。
例
例 7-67 では qColt59 クエリを示しています。例 7-68 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-69 に示すリレーションを返します。
構文
目的
I0 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の変更済みのベッセル関数を double として返します。
この関数は、i0(x) = j0(ix) と定義されます。
範囲は [0,8] と (8,infinity) の 2 つの区間に分けられます。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-70 では qColt12 クエリを示しています。例 7-71 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-72 に示すリレーションを返します。
構文
目的
I0E は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の指数スケールが適用された変更済みのベッセル関数を double として返します。
この関数は、i0e(x) = exp(-|x|) j0(ix) と定義されます。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-73 では qColt13 クエリを示しています。例 7-74 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-75 に示すリレーションを返します。
構文
目的
I1 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 1 の変更済みのベッセル関数を double として返します。
この関数は、i1(x) = -i j1(ix) と定義されます。
範囲は [0,8] と (8,infinity) の 2 つの区間に分けられます。各区間では、チェビシェフ多項式展開が使用されます。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-76 では qColt14 クエリを示しています。例 7-77 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-78 に示すリレーションを返します。
構文
目的
I1E は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 1 の指数スケールが適用された変更済みのベッセル関数を double として返します。
この関数は、i1(x) = -i exp(-|x|) j1(ix) と定義されます。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-79 では qColt15 クエリを示しています。例 7-80 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-81 に示すリレーションを返します。
構文
目的
INCOMPLETEBETA は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、0 ～ x に評価される不完全ベータ関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ベータ分布のアルファ値 a
double2 : ベータ分布のベータ値 b
double3 : 積分終了点 x
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#incompleteBeta(double,%20double,%20double) を参照してください。
例
例 7-82 では qColt30 クエリを示しています。例 7-83 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-84 に示すリレーションを返します。
例 7-82 INCOMPLETEBETA 関数のクエリ
<query id="qColt30"><![CDATA[ select incompleteBeta(c2,c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
INCOMPLETEGAMMA は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、引数の不完全ガンマ関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ガンマ分布のアルファ値 a。
double2 : 積分終了点 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#incompleteGamma(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-85 では qColt31 クエリを示しています。例 7-86 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-87 に示すリレーションを返します。
例 7-85 INCOMPLETEGAMMA 関数のクエリ
<query id="qColt31"><![CDATA[ select incompleteGamma(c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
INCOMPLETEGAMMACOMPLEMENT は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、引数の補足の不完全ガンマ関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : ガンマ分布のアルファ値 a。
double2 : 積分開始点 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#incompleteGammaComplement(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-88 では qColt32 クエリを示しています。例 7-89 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-90 に示すリレーションを返します。
例 7-88 INCOMPLETEGAMMACOMPLEMENT 関数のクエリ
<query id="qColt32"><![CDATA[ select incompleteGammaComplement(c2,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
J0 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の第 1 種ベッセル関数を double として返します。
詳細については、以下を参照してください。
http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#j0(double)
例
例 7-91 では qColt16 クエリを示しています。例 7-92 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-93 に示すリレーションを返します。
構文
目的
J1 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 1 の第 1 種ベッセル関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#j1(double) を参照してください。
例
例 7-94 では qColt17 クエリを示しています。例 7-95 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-96 に示すリレーションを返します。
構文
目的
JN は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、引数の階数 n の第 1 種ベッセル関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : ベッセル関数の階層 n。
double2 : ベッセル関数を計算する値 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#jn(int,%20double) を参照してください。
例
例 7-97 では qColt18 クエリを示しています。例 7-98 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-99 に示すリレーションを返します。
構文
目的
K0 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の変更済みの第 3 種ベッセル関数を double として返します。
範囲は [0,8] と (8, infinity) の 2 つの区間に分けられます。各区間では、チェビシェフ多項式展開が使用されます。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#k0(double) を参照してください。
例
例 7-100 では qColt19 クエリを示しています。例 7-101 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-102 に示すリレーションを返します。
構文
目的
K0E は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の指数スケールが適用された変更済みの第 3 種ベッセル関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#k0e(double) を参照してください。
例
例 7-103 では qColt20 クエリを示しています。例 7-104 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-105 に示すリレーションを返します。
構文
目的
K1 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 1 の変更済みの第 3 種ベッセル関数を double として返します。
範囲は [0,2] と (2, infinity) の 2 つの区間に分けられます。各区間では、チェビシェフ多項式展開が使用されます。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#k1(double) を参照してください。
例
例 7-106 では qColt21 クエリを示しています。例 7-107 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-108 に示すリレーションを返します。
構文
目的
K1E は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 1 の指数スケールが適用された変更済みの第 3 種ベッセル関数を double として返します。
この関数は、k1e(x) = exp(x) * k1(x) と定義されます。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-109 では qColt22 クエリを示しています。例 7-110 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-111 に示すリレーションを返します。
構文
目的
KN は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、引数の階数 n の変更済みの第 3 種ベッセル関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : ベッセル関数の階層の値 n。
double2 : ベッセル関数を計算する値 x。
範囲は [0,9.55] と (9.55, infinity) の 2 つの区間に分けられます。低域では昇べき級数が使用され、高域では漸近展開が使用されます。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#kn(int,%20double) を参照してください。
例
例 7-112 では qColt23 クエリを示しています。例 7-113 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-114 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LEASTSIGNIFICANTBIT は cern.colt.bitvector.QuickBitVector に基づいています。この関数は、integer の引数の状態が true の最下位ビットのインデックスを (integer として) 返します。状態が true のビットがない場合は、32 を返します。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-115 では qColt54 クエリを示しています。例 7-116 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-117 に示すリレーションを返します。
例 7-115 LEASTSIGNIFICANTBIT 関数のクエリ
<query id="qColt54"><![CDATA[ select leastSignificantBit(c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
LOG は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、図 7-11 に示す計算の結果を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : base。
double2 : value。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#log(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-118 では qColt3 クエリを示しています。例 7-119 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-120 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LOG10 は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、double の値の 10 を底とする対数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#log10(double) を参照してください。
例
例 7-121 では qColt4 クエリを示しています。例 7-122 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-123 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LOG2 は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、double の値の 2 を底とする対数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#log2(double) を参照してください。
例
例 7-124 では qColt9 クエリを示しています。例 7-125 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-126 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LOGFACTORIAL は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、integer の引数の階乗の自然対数 (底は e) を double として返します。
引数の値が k<30 の場合、この関数は O(1) のテーブル内の結果をルックアップします。引数の値が k>=30 の場合、この関数はスターリングの近似を使用します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#logFactorial(int) を参照してください。
例
例 7-127 では qColt10 クエリを示しています。例 7-128 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-129 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LOGGAMMA は cern.jet.stat.Gamma に基づいています。この関数は、double の引数のガンマ関数の自然対数 (底は e) を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Gamma.html#logGamma(double) を参照してください。
例
例 7-130 では qColt33 クエリを示しています。例 7-131 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-132 に示すリレーションを返します。
構文
目的
LONGFACTORIAL は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、integer の引数 (範囲は k >= 0 && k < 21) の階乗を long として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#longFactorial(int) を参照してください。
例
例 7-133 では qColt11 クエリを示しています。例 7-134 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-135 に示すリレーションを返します。
例 7-133 LONGFACTORIAL 関数のクエリ
<query id="qColt11"><![CDATA[ select longFactorial(c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
MOSTSIGNIFICANTBIT は cern.colt.bitvector.QuickBitVector に基づいています。この関数は、integer の引数の状態が true の最上位ビットのインデックスを (integer として) 返します。状態が true のビットがない場合は、-1 を返します。
詳細については、以下を参照してください。
http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/colt/bitvector/QuickBitVector.html#mostSignificantBit(int)
例
例 7-136 では qColt55 クエリを示しています。例 7-137 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-138 に示すリレーションを返します。
例 7-136 MOSTSIGNIFICANTBIT 関数のクエリ
<query id="qColt55"><![CDATA[ select mostSignificantBit(c1) from SColtFunc ]]></view>
構文
目的
NEGATIVEBINOMIAL は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の二項分布の項 0 ～ k の合計 (図 7-12 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : 末項 k。
integer2 : 試行回数 n。
double3 : (0.0,1.0) で成功する確率 p。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#negativeBinomial(int,%20int,%20double) を参照してください。
例
例 7-139 では qColt44 クエリを示しています。例 7-140 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-141 に示すリレーションを返します。
例 7-139 NEGATIVEBINOMIAL 関数のクエリ
<query id="qColt44"><![CDATA[ select negativeBinomial(c1,c1,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
NEGATIVEBINOMIALCOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の二項分布の項 k+1 ～ 無限大の合計 (図 7-13 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : 末項 k。
integer2 : 試行回数 n。
double3 : (0.0,1.0) で成功する確率 p。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#negativeBinomialComplemented(int,%20int,%20double) を参照してください。
例
例 7-142 では qColt45 クエリを示しています。例 7-143 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-144 に示すリレーションを返します。
例 7-142 NEGATIVEBINOMIALCOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt45"><![CDATA[ select negativeBinomialComplemented(c1,c1,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
NORMAL は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の無限大から double の引数 x に積分される、正規 (ガウス) 確率密度関数 (図 7-14 を参照) で示す領域を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#normal(double) を参照してください。
例
例 7-145 では qColt46 クエリを示しています。例 7-146 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-147 に示すリレーションを返します。
構文
目的
NORMAL1 は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の無限大から x に積分される、正規 (ガウス) 確率密度関数 (図 7-15 を参照) で示す領域を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : 正規分布の mean。
double2 : 正規分布の分散 v。
double3 : 積分の限界 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#normal(double,%20double,%20double) を参照してください。
例
例 7-148 では qColt47 クエリを示しています。例 7-149 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-150 に示すリレーションを返します。
構文
目的
NORMALINVERSE は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の無限大から x に積分される、正規 (ガウス) 確率密度関数で示す領域が double の引数 y に引数に等しい場合の double の値 x を返します (平均が 0、分散が 1 であることを前提としています)。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#normalInverse(double) を参照してください。
例
例 7-151 では qColt48 クエリを示しています。例 7-152 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-153 に示すリレーションを返します。
例 7-151 NORMALINVERSE 関数のクエリ
<query id="qColt48"><![CDATA[ select normalInverse(c2) from SColtFunc ]]></view>
構文
目的
POISSON は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ポアソン分布の初項 k (図 7-16 を参照) の合計を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : 項数 k。
double2 : ポアソン分布の平均 m。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#poisson(int,%20double) を参照してください。
例
例 7-154 では qColt49 クエリを示しています。例 7-155 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-156 に示すリレーションを返します。
構文
目的
POISSONCOMPLEMENTED は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、ポアソン分布の項 k+1 ～ 無限大の合計 (図 7-17 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : 初項 k。
double2 : ポアソン分布の平均 m。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#poissonComplemented(int,%20double) を参照してください。
例
例 7-157 では qColt50 クエリを示しています。例 7-158 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-159 に示すリレーションを返します。
例 7-157 POISSONCOMPLEMENTED 関数のクエリ
<query id="qColt50"><![CDATA[ select poissonComplemented(c1,c2) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
STIRLINGCORRECTION は cern.jet.math.Arithmetic に基づいています。この関数は、integer の引数の階乗の自然対数 (底は e) のスターリングの近似の補正項 (図 7-18 を参照) を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Arithmetic.html#stirlingCorrection(int) を参照してください。
例
例 7-160 では qColt5 クエリを示しています。例 7-161 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-162 に示すリレーションを返します。
例 7-160 STIRLINGCORRECTION 関数のクエリ
<query id="qColt5"><![CDATA[ select stirlingCorrection(c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
STUDENTT は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、自由度が k > 0 のスチューデントの t 分布の負の無限大から t への積分 (図 7-19 を参照) を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : 自由度 k。
double2 : 積分終了点 t。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/stat/Probability.html#studentT(double,%20double) を参照してください。
例
例 7-163 では qColt51 クエリを示しています。例 7-164 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-165 に示すリレーションを返します。
構文
目的
STUDENTTINVERSE は cern.jet.stat.Probability に基づいています。この関数は、負の無限大から t に積分される、スチューデントの t 確率密度関数で示す領域が 1-alpha/2 に引数に等しい場合の double の値 t を返します。返される値は、talpha[size] の通常のスチューデントの t 分布のルックアップ テーブルに相当します。この関数では、STUDENTT 関数を使用して、繰り返し戻り値を確認します。
この関数は次の引数を使用します。
double1 : 確率 alpha。
integer2 : データ セット サイズ。
詳細については、以下を参照してください。
例
例 7-166 では qColt52 クエリを示しています。例 7-167 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-168 に示すリレーションを返します。
例 7-166 STUDENTTINVERSE 関数のクエリ
<query id="qColt52"><![CDATA[ select studentTInverse(c2,c1) from SColtFunc ]]></query>
構文
目的
Y0 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 0 の第 2 種ベッセル関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#y0(double) を参照してください。
例
例 7-169 では qColt24 クエリを示しています。例 7-170 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-171 に示すリレーションを返します。
構文
目的
Y1 は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、float の引数の階数 1 の第 2 種ベッセル関数を double として返します。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#y1(double) を参照してください。
例
例 7-172 では qColt25 クエリを示しています。例 7-173 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-174 に示すリレーションを返します。
構文
目的
YN は cern.jet.math.Bessel に基づいています。この関数は、double の引数の階数 n の第 2 種ベッセル関数を double として返します。
この関数は次の引数を使用します。
integer1 : ベッセル関数の階層の値 n。
double2 : ベッセル関数を計算する値 x。
詳細については、http://dsd.lbl.gov/~hoschek/colt/api/cern/jet/math/Bessel.html#yn(int,%20double) を参照してください。
例
例 7-175 では qColt26 クエリを示しています。例 7-176 では、スキーマ (c1 integer, c2 double, c3 bigint) を持つデータ ストリーム SColtFunc を示しています。このクエリは、例 7-177 に示すリレーションを返します。
