3.1 算術関数と数学関数
算術関数、型変換関数、三角関数、およびその他の数学関数について説明します。a は、関数の 1 つの引数を表わします。 a1 および a2 はそれぞれ、関数の 1 つ目の引数、2 つ目の引数を表わしています。 ar および ai はそれぞれ、関数の複素の引数の実部と虚部を表わしています。
3.1.1 算術関数
表 3–1 算術関数|
組み込み関数 |
定義 |
引数 の数 |
総称 名 |
個別 名 |
引数の 型 |
関数の型 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
絶対値 注 (6) 参照。 |
|a|= (ar2+ai2)1/2 |
1 |
ABS |
IABS ABS DABS CABS QABS ¤ ZABS ¤ CDABS ¤ CQABS ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE COMPLEX REAL*16 DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL REAL*16 DOUBLE DOUBLE REAL*16 |
|
切り捨て 注 (1) 参照。 |
int(a) |
1 |
AINT |
AINT DINT QINT ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
四捨五入 |
a ≥ 0 の場合 int(a+.5) a < 0 の場合 int(a-.5) |
1 |
ANINT |
ANINT DNINT QNINT ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
四捨五入の整数化 |
a ≥ 0 の場合 int(a+.5) a < 0 の場合 int(a-.5) |
1 |
NINT |
NINT IDNINT IQNINT ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER INTEGER INTEGER |
|
剰余 注 (1) 参照。 |
a1-int(a1/a2)*a2 |
2 |
MOD |
MOD AMOD DMOD QMOD ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
|
符号の付け替え |
a2 ≥ 0 の場合 |a1| a2 < 0 の場合 -|a1| |
2 |
SIGN |
ISIGN SIGN DSIGN QSIGN ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
|
超過分 |
a1 > a2 の場合 a1-a2 a1≤ a2 の場合 0 |
2 |
DIM |
IDIM DIM DDIM QDIM ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
|
倍精度化または 4 倍精度化乗算 |
a1 * a2 |
2 |
- |
DPROD QPROD ¤ |
REAL DOUBLE |
DOUBLE REAL*16 |
|
最大値の選択 |
max(a1, a2, …) |
≥2 |
MAX |
MAX0 AMAX1 DMAX1 QMAX1 ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
|
AMAX0 |
AMAX0 |
INTEGER |
REAL |
|||
|
MAX1 |
MAX1 |
REAL |
INTEGER |
|||
|
最小値の選択 |
min(a1, a2, …) |
≥2 |
MIN |
MIN0 AMIN1 DMIN1 QMIN1 ¤ |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 |
|
AMIN0 |
AMIN0 |
INTEGER |
REAL |
|||
|
MIN1 |
MIN1 |
REAL |
INTEGER |
3.1.2 型変換関数
表 3–2 FORTRAN 77 型変換関数|
変換型 (以下の型への変換) |
引数の数 |
総称名 |
個別 名 |
引数の型 |
関数の型 |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
INTEGER
|
1 |
INT |
- INT IFIX IDINT - - - IQINT ¤ |
INTEGER REAL REAL DOUBLE COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 REAL*16 |
INTEGER INTEGER INTEGER INTEGER INTEGER INTEGER INTEGER INTEGER |
||
|
REAL
|
1 |
REAL |
REAL FLOAT - SNGL SNGLQ ¤ - - - FLOATK |
INTEGER INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 INTEGER*8 |
REAL REAL REAL REAL REAL REAL REAL REAL REAL*4 |
||
|
DOUBLE
|
1 |
DBLE |
DBLE DFLOAT DFLOATK DREAL ¤ - - - - - DBLEQ ¤- |
INTEGER INTEGER INTEGER*8 REAL DOUBLE COMPLEX COMPLEX*16 REAL*16 COMPLEX*32REAL*16COMPLEX*32 |
DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISIONDOUBLE PRECISION DOUBLE PRECISION |
||
|
1 |
QREAL¤ QEXT ¤ |
QREAL ¤ QFLOAT ¤ - QEXT ¤ QEXTD ¤ - - - - |
INTEGER INTEGER REAL INTEGER DOUBLE REAL*16 COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 |
REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 REAL*16 |
||
|
1 または 2 |
|
- - - - - - - |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 |
COMPLEX COMPLEX COMPLEX COMPLEX COMPLEX COMPLEX COMPLEX |
||
|
1 または 2 |
|
- - - - - - - |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 |
DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX |
||
|
1 または 2 |
|
- - - - - - - |
INTEGER REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX COMPLEX*16 COMPLEX*32 |
COMPLEX*32 COMPLEX*32 COMPLEX*32 COMPLEX*32 COMPLEX*32 COMPLEX*32 COMPLEX*32 |
||
|
1 |
|
ICHAR IACHAR ¤ |
CHARACTER |
INTEGER |
||
|
1 |
|
CHAR ACHAR ¤ |
INTEGER |
CHARACTER |
ASCII プラットフォーム (Sun システムも含む) では、次のようになります。
-
ACHAR は、CHAR の規格外の同義語
-
IACHAR は、ICHAR の規格外の同義語
ACHAR と IACHAR は、ASCII 以外のプラットフォームで ASCII を直接処理するために提供されていました。
3.1.3 三角関数
表 3–3 FORTRAN 77 三角関数|
組み込み関数 |
定義 |
引数 |
総称名 |
個別 名 |
引数の型 |
関数の型 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
正弦 注 (7) 参照。 |
sin(a) |
1 |
SIN |
SIN DSIN QSIN ¤ CSIN ZSIN ¤ CDSIN ¤ CQSIN ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
正弦 (度) 注 (7) 参照。 |
sin(a) |
1 |
SIND ¤ |
SIND ¤ DSIND ¤ QSIND ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
余弦 注 (7) 参照。 |
cos(a) |
1 |
COS |
COS DCOS QCOS ¤ CCOS ZCOS ¤ CDCOS ¤ CQCOS ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
余弦 (度) 注 (7) 参照。 |
cos(a) |
1 |
COSD ¤ |
COSD ¤ DCOSD ¤ QCOSD ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
正接 注 (7) 参照。 |
tan(a) |
1 |
TAN |
TAN DTAN QTAN ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
正接 (度) 注 (7) 参照。 |
tan(a) |
1 |
TAND ¤ |
TAND ¤ DTAND ¤ QTAND ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
逆正弦 注 (7) 参照。 |
arcsin(a) |
1 |
ASIN |
ASIN DASIN QASIN ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
逆正弦 (度) 注 (7) 参照。 |
arcsin(a) |
1 |
ASIND ¤ |
ASIND ¤ DASIND ¤ QASIND ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
逆余弦 注 (7) 参照。 |
arccos(a) |
1 |
ACOS |
ACOS DACOS QACOS ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
逆余弦 (度) 注 (7) 参照。 |
arccos(a) |
1 |
ACOSD ¤ |
ACOSD ¤ DACOSD ¤ QACOSD ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
逆正接 注 (7) 参照。 |
arctan(a) |
1 |
ATAN |
ATAN DATAN QATAN ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
arctan (a1/a2) |
2 |
ATAN2 |
ATAN2 DATAN2 QATAN2 ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
|
逆正接 (度) 注 (7) 参照。 |
arctan(a) |
1 |
ATAND ¤ |
ATAND ¤ DATAND ¤ QATAND ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
arctan (a1/a2) |
2 |
ATAN2D¤ |
ATAN2D ¤ DATAN2D ¤ QATAN2D ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
|
双曲線正弦 注 (7) 参照。 |
sinh(a) |
1 |
SINH |
SINH DSINH QSINH ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
双曲線余弦 注 (7) 参照。 |
cosh(a) |
1 |
COSH |
COSH DCOSH QCOSH ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
双曲線正接 注 (7) 参照。 |
tanh(a) |
1 |
TANH |
TANH DTANH QTANH ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
3.1.4 その他の数学関数
表 3–4 その他の FORTRAN 77 数学関数|
組み込み関数 |
定義 |
引数の数 |
総称名 |
個別名 |
引数の型 |
関数の型 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
複素数の虚部 注 (6) 参照。 |
ai |
1 |
IMAG |
AIMAG DIMAG ¤ QIMAG ¤ |
COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
複素数の共役 注 (6) 参照。 |
(ar,-ai) |
1 |
CONJG |
CONJG DCONJG ¤ QCONJG ¤ |
COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
平方根 |
a**(1/2) |
1 |
SQRT |
SQRT DSQRT QSQRT ¤ CSQRT ZSQRT ¤ CDSQRT ¤ CQSQRT ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
立方根 注 (8') 参照。 |
a**(1/3) |
1 |
CBRT |
CBRT ¤ DCBRT ¤ QCBRT ¤ CCBRT ¤ ZCBRT ¤ CDCBRT ¤ CQCBRT ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
指数関数 |
e**a |
1 |
EXP |
EXP DEXP QEXP ¤ CEXP ZEXP ¤ CDEXP ¤ CQEXP ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
自然対数 |
log(a) |
1 |
LOG |
ALOG DLOG QLOG ¤ CLOG ZLOG ¤ CDLOG ¤ CQLOG ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
REAL DOUBLE REAL*16 COMPLEX DOUBLE COMPLEX DOUBLE COMPLEX COMPLEX*32 |
|
常用対数 |
log10(a) |
1 |
LOG10 |
ALOG10 DLOG10 QLOG10 ¤ |
REAL DOUBLE REAL*16 |
REAL DOUBLE REAL*16 |
|
誤差関数 (脚注を参照) |
erf(a) |
1 |
ERF |
ERF ¤ DERF ¤ |
REAL DOUBLE |
REAL DOUBLE |
|
誤差関数 |
1.0 - erf(a) |
1 |
ERFC |
ERFC ¤ DERFC ¤ |
REAL DOUBLE |
REAL DOUBLE |
-
誤差関数: 2/sqrt(pi) に 0 から exp(-t*t) dt の a の値を掛ける
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