3.4.2 私有标量和私有数组

对于某些数据依赖性，编译器仍能够并行化循环。考虑以下示例。

示例 3–4 带依赖性的可并行化循环

for (i=1; i < 1000; i++) {
    t = 2 * a[i];           /* S1 */
    b[i] = t;               /* S2 */
}

在本例中，假定数组 a 和 b 为非重叠数组，而由于变量 t 的存在而使任意两次迭代之间存在数据依赖性。在第一次迭代和第二次迭代时执行以下语句。

示例 3–5 第一次迭代和第二次迭代

t = 2*a[1];  /* 1 */
b[1] = t;    /* 2 */
t = 2*a[2];  /* 3 */
b[2] = t;    /* 4 */

由于第一个语句和第三个语句会修改变量 t，因此编译器无法并行执行它们。不过，t 的值始终在同一次迭代中计算并使用，因此编译器可以对每次迭代使用 t 的一个单独副本。这消除了不同迭代之间由于此类变量而产生的干扰。事实上，我们已使变量 t 成为执行迭代的每个线程的私有变量。这种情形可以说明如下：

示例 3–6 变量 t 作为每个线程的私有变量

for (i=1; i < 1000; i++) {
    pt[i] = 2 * a[i];       /* S1 */
    b[i] = pt[i];           /* S2 */
}

3.4.2 私有标量和私有数组中的示例与3.4 数据依赖性和干扰中的示例基本相同，但是每个标量变量引用 t 现在被替换为数组引用 pt。现在，每次迭代使用 pt 的不同元素，因此消除了任意两次迭代之间的所有数据依赖性。当然，本示例产生的一个问题是可能导致数组非常大。在实际运用中，编译器为参与循环执行的每个线程只分配变量的一个副本。事实上，每个此类变量是线程的私有变量。

编译器还可以私有化数组变量，以便为循环的并行执行创造机会。请看以下示例：

示例 3–7 带数组变量的可并行化循环

for (i=1; i < 1000; i++) {
    for (j=1; j < 1000; j++) {
            x[j] = 2 * a[i];        /* S1 */
            b[i][j] = x[j];         /* S2 */
    }
}

在3.4.2 私有标量和私有数组中，外部循环的不同迭代修改数组 x 的相同元素，因此外部循环不能并行化。不过，如果执行外部循环迭代的每个线程均具有整个数组 x 的私有副本，那么外部循环的任意两次迭代之间不存在干扰。这种情形说明如下：

示例 3–8 使用私有化数组的可并行化循环

for (i=1; i < 1000; i++) {
    for (j=1; j < 1000; j++) {
            px[i][j] = 2 * a[i];    /* S1 */
            b[i][j] = px[i][j];     /* S2 */
    }
}

如私有标量的情形一样，不必要为所有迭代展开数组，而只需要达到系统中执行的线程数。这由编译器自动完成，方式是在每个线程的私有空间中分配初始数组的一个副本。