21.3 numeric_limit メンバー

numeric_limits 構造体のフィールドの多くは浮動小数点値にのみ有効なため、メンバーの記述を共通フィールドと浮動小数点固有のフィールドに分離すると便利です。

21.3.1 すべての型に共通のメンバー

表 21 に、numeric_limits 静的メンバーデータフィールドおよび関数から入手可能な情報を要約します。

表 21 -- numeric_limits から入手可能な情報

型	名前	意味
`bool`	`is_specialized`	特殊化が存在すれば真、その他の場合は偽
`T`	`min()`	最小有限値
`T`	`max()`	最大有限値
`int`	`radix`	表現の基数
`int`	`digits`	変更せずに表示可能な `radix` 桁数
`int`	`digits10`	変更せずに表示可能な 10 進数の基数
`bool`	`is_signed`	型が符号付きならば真
`bool`	`is_integer`	型が整数ならば真
`bool`	`is_exact`	表現が正確ならば真
`bool`	`is_bounded`	表現が有限ならば真
`bool`	`is_modulo`	型がモジュロならば真
`bool`	`traps`	型にトラップが実装されていれば真

radix とは、内部の表現に使用される基数のことです。たとえば、大部分のマシンは整数データ値に 2 の基数を使用していますが、異なる基数を使用する BCD のような表現をサポートするマシンもあります。したがって digits フィールドは、値が保持できる radix 値の数を表します。整数型の場合、radix 値は表現の符合なしビット数となります。

基本型はすべて結合されます。ただし実装によっては、たとえば、結合されない無限精度の整数パッケージを取り込むこともあります。

2 つの値を加えた結果の値をラップアラウンドできる場合、すなわちいずれかの引数より小さくできる場合、型はモジュロです。基本符号なし整数型はすべてモジュロです。

21.3.2 浮動小数点値に固有のメンバー

表 22 に挙げたメンバーは、浮動小数点値に固有のメンバーであるか、浮動小数点データ型以外に関して、先に説明したものとは多少意味の異なる浮動小数点値のメンバーです。

表 22 -- 浮動小数点値に固有のメンバー

型	名前	意味
`T`	`min()`	正規化された最小の正値
`int`	`digits`	仮数の桁数
`int`	`radix`	指数表現の基数 (または radix)
`T`	`epsilon()`	1 と 1 より大きい最小表現値との差
`T`	`round_error()`	丸め誤差の測定
`int`	`min_exponent`	最小の負指数
`int`	`min_exponent10`	10 をその値でべき乗した値が範囲内であるような最小値
`int`	`max_exponent`	最大の正指数
`int`	`max_exponent10`	10 をその値でベキ乗した値が範囲内であるような最大値
`bool`	`has_infinity`	型が正の無限表現を持つ場合は真
`T`	`infinity()`	使用可能ならば、無限表現
`bool`	`has_quiet_NaN`	静的 "Not a Number"の表現があれば真
`T`	`quiet_NaN()`	使用可能ならば、静的 NaN の表現
`bool`	`has_signaling_NaN`	シグナリング NaN の表現があれば真
`T`	`signaling_NaN()`	使用可能ならば、シグナリング NaN の表現
`bool`	`has_denorm`	表現に正規化解除された値があれば真
`T`	`denorm_min()`	正規化解除された最小の正値
`bool`	`is_iec559`	表現が IEC 559 規格に準拠していれば真
`bool`	`tinyness_before`	丸めの前に `tinyness` が検出されれば真
	`round_style`	型の丸め形式

float データ型の場合、指数表現の基数を表すフィールド radix の値は、記号定数 FLT_RADIX と同じです。

floatdouble および long double データ型の場合、epsilon の値も FLT_EPSILON、DBL_EPSILON、LDBL_EPSILON として使用することができます。

NaN は、Not a Number のことで、数量に対応しない場合でも表示可能な値を意味します。数値アルゴリズムの多くは、このような値を操作します。

IEC 559 規格は、国際電子技術委員会に公認された規格です。これは IEEE 規格 754 に相当します。

関数 round_style() によって返される値は、round_indeterminate、round_toward_zero、round_to_nearest、round_toward_infinity、round_toward_neg_infinity のいずれかです。