F.2.2 浮動小数点表現

float、double、long double のデータ要素は、ISO IEEE 754-1985 規格に従って次の式のように表現されます。

(-1)^s *2^{(e - bias)} *[j.f]

ここで

• s = 符号

• e = バイアス付きの指数

• j = 先行ビット。e の値によって決まる。long double (x86) では、先行ビットは明示的。そのほかは暗黙的。

• f = 仮数部 (23 ビット)

• u は、ビットが 0 でも 1 でも良いことを意味します (次の表で使用)。

IEEE Single および Double の場合、j は常に暗黙的です。バイアス付きの指数が 0 の場合、f が 0 でない限り、j は 0 で、結果として生成される数値は非正規数です。バイアス付きの指数が 0 より大きい場合、数値が有限である限り j は 1 です。

Intel 80 ビット拡張の場合、j は常に明示的です。

各ビットの位置は次の表のとおりです。

表 F–6 float の表現

ビット数	名
31	符号
23- 30	バイアス付きの指数
0- 22	仮数部

表 F–7 double の表現

ビット数	名
63	符号
52- 62	バイアス付きの指数
0- 51	仮数部

表 F–8 long double の表現 (SPARC)

ビット数	名
127	符号
112- 126	バイアス付きの指数
0- 111	仮数部

表 F–9 long double の表現 (x86)

ビット数	名
80- 95	使用されない
79	符号
64- 78	バイアス付きの指数
63	先行ビット
0- 62	仮数部

詳細については、『数値計算ガイド』を参照してください。