Angenommen, Sie kaufen heute eine Aktie im Wert von 50 EUR. Sie erwarten, dass die Aktie am Jahresende 70 EUR wert ist. Wenn der Aktienkurs am Jahresende nicht steigt, sondern fällt, wissen Sie, dass er bis zum niedrigsten möglichen Wert von 0 EUR fallen kann. Andererseits kann die Aktie mit einem viel höheren Kurs als erwartet schließen. Daher ist keine Obergrenze der Rendite impliziert. Zusammengefasst sind die Verluste auf die ursprüngliche Investition begrenzt, die Gewinne jedoch weisen keine Begrenzung auf. Anhand von historischen Daten können Sie ermitteln, dass die Standardabweichung des Aktienkurses 12 EUR beträgt.
Abbildung A.14, „Lognormalverteilung“ zeigt eine Lognormal-Verteilung, wobei der Mittelwertparameter auf 70,00 EUR und die Standardabweichung auf 12,00 EUR festgelegt werden. Die Standardlage ist 0 und funktioniert für dieses Beispiel. Diese Verteilung zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienpreis bei x EUR liegt.
