Die Studentsche t-Verteilung ist eine kontinuierliche Verteilung. Mit dieser Verteilung werden kleine Sätze von empirischen Daten beschrieben, die einer NormaIkurve ähneln, jedoch eine größere Breite (mehr Ausreißer) aufweisen. Sie wird häufig für ökonometrische Daten und Währungskurse verwendet.
Parameter
Mittelwert, Skalierung, Freiheitsgrad
Der Parameter "Mittelwert" entspricht der zentralen Position (auch Modus), dem Wert der x-Achse, an dem Sie den Scheitelpunkt der Verteilung positionieren möchten. Der Parameter "Freiheitsgrad" steuert die Gestalt der Verteilung. Kleinere Werte ergeben eine größere Breite und weniger Masse im Zentrum. Der Parameter "Skalierung" wirkt sich auf die Breite der Verteilung aus, indem die Varianz erhöht wird, ohne sich auf die Gesamtgestalt und die Proportionen der Kurve auszuwirken. Mit dem Parameter "Skalierung" kann die Kurve für eine einfachere Lesbarkeit und zur Interpretation geweitet werden. Beispiel: Wenn der Mittelwert eine große Zahl ist (beispielsweise 5000), kann die Skalierung proportional größer zu einem Mittelwert von 500 sein. |
Bedingungen
Die Studentsche t-Verteilung wird unter den folgenden Bedingungen verwendet:
Hinweis: | Wenn Freiheitsgrade größer als 30 sind, kann die normale Verteilung verwendet werden, um die Studentsche t-Verteilung näherungsweise darzustellen. |
Beispiel
Beispiele finden Sie unter “Normalverteilung”. Die Verwendungen sind identisch, mit der Ausnahme, dass die Freiheitsgrade für die Studentsche t-Verteilung < bei 30 liegen.