Supposons que vous achetez aujourd'hui à une action à 50 dollars. Vous vous attendez à ce qu'elle en vaille 70 à la fin de l'année. Si le cours de l'action chute à la fin de l'année, au lieu d'augmenter, vous savez qu'elle ne vaudra pas moins que 0 dollar. D'un autre côté, l'action peut s'envoler à un cours beaucoup plus important que prévu, ce qui suppose l'absence de limite supérieure pour le taux de rendement. Pour résumer, les pertes sont limitées à l'investissement initial, mais les gains sont illimités. A partir des données historiques, vous déterminez que l'écart-type du prix de l'action est de 12 dollars.
La Figure A.14 illustre une loi log-normale dont le paramètre de moyenne est défini sur 70 dollars et l'écart-type sur 12 dollars. La position par défaut est 0, ce qui fonctionne pour cet exemple. Cette loi affiche la probabilité que le cours de l'action passe à x dollars.
