例: 高頻度項目セットからのルールの計算

高頻度項目セットから相関ルールを計算します。例を使用してルール生成と信頼度計算を示します。

次の表に、「相関」で計算した項目セットおよび高頻度項目セットを示します。高頻度項目セットは、67%の最小支持度で発生する項目セットであり、3つのトランザクションのうち少なくとも2つにこの項目セットが含まれている必要があります。

表7-9 項目セット

トランザクション	項目セット
11	(B,D) (B,E) (D,E) (B,D,E)
12	(A,B) (A,C) (A,E) (B,C) (B,E) (C,E) (A,B,C) (A,B,E) (A,C,E) (B,C,E)
13	(B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E) (B,C,D) (B,C,E) (B,D,E) (C,D,E)

表7-10 最小支持度67%の高頻度項目セット

項目セット	トランザクション	支持度
(B,C)	12および13	67%
(B,D)	11および13	67%
(B,E)	11、12および13	100%
(C,E)	12および13	67%
(D,E)	11および13	67%
(B,C,E)	12および13	67%
(B,D,E)	11および13	67%

ルールは条件付き確率を表しています。ルールの信頼度は、項目が同時に発生する確率を前件の発生確率で除算して計算されます。

たとえば、B (前件)が存在する場合、C (後件)も存在する可能性はどのくらいでしょうか。「Bの場合、C」というルールの信頼度はどのくらいでしょうか。

表7-9から、次のことがわかります:

• 3つのトランザクションにはすべてBが含まれている(3/3または100%)。

• 2つのトランザクションのみにBとCの両方が含まれている(2/3または67%)。

• したがって、ルール「Bの場合、C」の信頼度は、67/100または67%である。

次の表に、表7-10の高頻度項目セットから導出できるルールを示します。

表7-11 高頻度項目セットとルール

高頻度項目セット	ルール	確率(前件と後件) /確率(前件)	信頼度
(B,C)	(Bの場合C) (Cの場合B)	67/100 67/67	67% 100%
(B,D)	(Bの場合D) (Dの場合B)	67/100 67/67	67% 100%
(B,E)	(Bの場合E) (Eの場合B)	100/100 100/100	100% 100%
(C,E)	(Cの場合E) (Eの場合C)	67/67 67/100	100% 67%
(D,E)	(Dの場合E) (Eの場合D)	67/67 67/100	100% 67%
(B,C,E)	(BおよびCの場合E) (BおよびEの場合C) (CおよびEの場合B)	67/67 67/100 67/67	100% 67% 100%
(B,D,E)	(BおよびDの場合E) (BおよびEの場合D) (DおよびEの場合B)	67/67 67/100 67/67	100% 67% 100%

最小信頼度が70%の場合、これらの高頻度項目セットについて10のルールが生成されます。最小信頼度が60%の場合、16のルールが生成されます。

ヒント:

モデルの作成時間を短縮し、生成されるルールの数を減らすには、最小信頼度の値を大きくします。