B Descrizioni delle distribuzioni di probabilità per le simulazioni di strategic modeling
In questa appendice vengono illustrate le probabilità e le distribuzioni probabilità; la comprensione di questi concetti sarà utile per selezionare la distribuzione probabilità più appropriata per la simulazione di Strategic Modeling.
I valori possibili di ogni variabile incerta presente in una simulazione vengono definiti attraverso una distribuzione di probabilità. Il tipo di distribuzione selezionato dipende dalle condizioni al contorno dell'input. Una simulazione calcola numerosi scenari di un modello acquisendo ripetutamente dalla distribuzione di probabilità i valori per gli input incerti che vengono quindi utilizzati per calcolare il modello.
Per selezionare la distribuzione di probabilità corretta:
- Valutare l'input in questione. Elencare tutte le informazioni note sulle condizioni al contorno dell'input incerto, raccogliendole ad esempio dai dati cronologici.
- Esaminare le descrizioni delle distribuzioni di probabilità. In questa appendice viene fornita una descrizione dettagliata di ciascuna distribuzione, mettendone in evidenza le condizioni sottostanti. Tra le descrizioni fornite, individuarne una che presenti le condizioni elencate in precedenza per questo input.
- Selezionare la distribuzione che caratterizza l'input, vale a dire con condizioni corrispondenti a quelle dell'input.
Normale
La distribuzione normale descrive numerosi fenomeni quali il rendimento su equity o attività, i tassi di inflazione o la fluttuazione delle valute.
I responsabili delle decisioni possono utilizzare la distribuzione normale per descrivere input incerti quali il tasso di inflazione o il rendimento periodico su attività.
Parametri
- Media
- Deviazione standard
Nota:
Circa il 68% dei valori di una distribuzione normale si trova entro 1 deviazione standard a uno dei lati della media. La deviazione standard è la radice quadrata della distanza quadrata media dei valori dalla media.Condizioni
La distribuzione normale si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- Il valore medio è il più probabile.
- È simmetrica intorno alla media.
- È più probabile che si trovi vicino alla media piuttosto che lontano dalla media.
Triangolare
La distribuzione triangolare descrive situazioni in cui sono noti i valori minimo, massimo e più probabile. Nella simulazione, i valori minimo e massimo non si verificano praticamente mai perché la loro probabilità è zero.
Risulta utile in presenza di un numero limitato di dati in situazioni quali le stime di vendita, i numeri relativi alle scorte e i costi del marketing. Ad esempio, è possibile descrivere il numero di automobili vendute alla settimana quando le vendite passate mostrano il numero minimo, massimo e normale di automobili vendute.
Parametri
- Minimo
- Più probabile
- Massimo
Condizioni
La distribuzione triangolare si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- I valori minimo e massimo sono fissi.
- Questo intervallo include un valore più probabile, che forma un triangolo con il minimo e il massimo.
Uniforme
La distribuzione uniforme descrive situazioni in cui i valori minimo e massimo sono noti e tutti i valori hanno la stessa probabilità di verificarsi.
Parametri
- Minimo
- Massimo
Condizioni
La distribuzione uniforme si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- Il valore minimo è fisso.
- Il valore massimo è fisso.
- La probabilità che si verifichino è uguale per tutti i valori nell'intervallo.
Lognormale
La distribuzione lognormale descrive molte situazioni in cui i valori sono positivamente asimmetrici, vale a dire dove la maggior parte dei valori è vicina al valore minimo, come nel caso dei prezzi di attività e titoli. Queste quantità presentano questa tendenza perché i valori non possono scendere al di sotto dello zero ma possono aumentare senza limite.
Parametri
- Posizione
- Media
- Deviazione standard
Nota:
Se sono disponibili dati cronologici con cui definire una distribuzione lognormale, è importante calcolare la media e la deviazione standard dei logaritmi dei dati e quindi inserire tali parametri logaritmici. Il calcolo della media e della deviazione standard direttamente dai dati non elaborati non consente di ottenere la distribuzione lognormale corretta.Condizioni
La distribuzione lognormale si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- I limiti superiori e inferiori sono illimitati, ma l'input incerto non può scendere al di sotto del valore del parametro di posizione.
- La distribuzione è positivamente asimmetrica con la maggior parte dei valori vicino al limite inferiore.
- Il logaritmo naturale della distribuzione è una distribuzione normale.
BetaPERT
La distribuzione BetaPERT descrive situazioni che generalmente sono utilizzate nell'analisi di rischio di un progetto per assegnare le probabilità relative a durate e costi dei task. A volte viene utilizzata anche come un'alternativa più semplice alla distribuzione triangolare.
Descrive una situazione in cui si conoscono il valore minimo, il valore massimo e i valori che è più probabile che si verifichino. Risulta utile con dati limitati. Ad esempio, è possibile descrivere il numero di automobili vendute alla settimana quando le vendite passate mostrano il numero minimo, massimo e normale di automobili vendute.
Parametri
- Minimo
- Più probabile
- Massimo
Condizioni
La distribuzione BetaPERT si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- I valori minimo e massimo sono fissi.
- Questo intervallo include un valore più probabile, che forma un triangolo con il minimo e il massimo. BetaPERT crea una curva livellata sul triangolo di base.
Sì-No
La distribuzione Sì-No descrive situazioni che possono avere solo uno di due valori: ad esempio sì o no, riuscito o non riuscito oppure vero o falso.
Parametri - Probabilità di sì
Condizioni
La distribuzione sì-no si usa in presenza delle condizioni indicate di seguito.
- Per ogni prova sono possibili solo 2 esiti, ad esempio riuscito o non riuscito. L'input casuale può avere solo uno dei due valori, ad esempio 0 e 1.
- La media è p o probabilità (0 < p < 1).
- Le prove sono indipendenti. La probabilità rimane uguale da una prova all'altra.