修改後的 Z 分數

Z 分數方法依靠一組資料的平均值和標準差，來測量集中趨勢和離散。這有點麻煩，因為平均值和標準差會受到極端值的嚴重影響，所以它們並不穩健。事實上，極端值所帶來的偏斜情況，正是我們要在資料集中尋找並移除極端值的最大原因！而 Z 分數方法的另一個缺點，是它在較小資料集中的行為怪異；事實上，如果資料集中的項目小於 12 個，Z 分數方法根本無法偵測到極端值。

這激發了修改後的 Z 分數方法的發展，而這方法不會受到相同的限制。這個方法對於偏斜的資料，或是未正常分布以及觀測值較少的資料有很好的效果。MAD 是「中位數絕對偏差」。而修改後的 Z 分數方法進一步的優點，就是它使用中位數和 MAD，而非平均值和標準差。中位數和 MAD 分別是測量集中趨勢和離散的穩健方法。