Sun Studio 12: Fortran ライブラリ・リファレンス

1.3 Fortran 数学関数

次の関数とサブルーチンは、Fortran 数学ライブラリの一部です。これらの関数とサブルーチンは、f95 でコンパイルしたすべてのプログラムで使用することができます。ルーチンには、引数として特定のデータ型をとり、それと同じデータ型を戻す非組み込み関数があります。非組み込み関数は、これを参照するルーチン内で宣言する必要があります。

こうしたルーチンの大半は、C 言語ライブラリのルーチンに対する Fortran のインタフェースである「ラッパー」であり、したがって、標準の Fortran ではありません。この中には、IEEE 推奨のサポート関数や特殊な乱数発生関数があります。これらのライブラリの詳細については、『数値計算ガイド』やマニュアルページ libm_single(3F)、libm_double(3F)、libm_quadruple(3F) を参照してください。

1.3.1 単精度関数

これらの副プログラムは、単精度の数学関数およびサブルーチンです。

通常、次に示す数学単精度関数にアクセスする関数は、Fortran 規格の総称組み込み関数とは対応していません。データ型は通常の型決定規則によって決定されます。

デフォルトの型宣言を保持しているかぎり、REAL 文でこれらの関数の型を明示的に指定する必要はありません。r で始まる名前は REAL 型、i で始まる名前は INTEGER 型になります。

これらのルーチンの詳細については、C 数学ライブラリのマニュアルページ (3M) を参照してください。たとえば、r_acos(x) の場合は、マニュアルページの acos(3M) を参照します。

表 1–2 数学単精度関数


関数名	結果の型	説明
`r_acos``( x )` `r_acosd``( x )` `r_acosh``( x )` `r_acosp``( x )` `r_acospi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`逆余弦` `--` `逆双曲余弦` `--` `--`
`r_atan``( x )` `r_atand``( x )` `r_atanh``( x )` `r_atanp``( x )` `r_atanpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`逆正接` `--` `逆双曲正接` `--` `--`
`r_asin``( x )` `r_asind``( x )` `r_asinh``( x )` `r_asinp``( x )` `r_asinpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`逆正弦` `--` `逆双曲正弦` `--` `--`
`r_atan2``(( y, x )` `r_atan2d``( y, x )` `r_atan2pi``( y, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`逆正接` `--` `--`
`r_cbrt``( x )` `r_ceil``( x )` `r_copysign``( x, y )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`立方根` `小数点以下切り上げ` `--`
`r_cos``( x )` `r_cosd``( x )` `r_cosh``( x )` `r_cosp``( x )` `r_cospi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`余弦` `--` `双曲余弦` `--` `--`
`r_erf``( x )` `r_erfc``( x )`	`REAL` `REAL`	`誤差関数` `--`
`r_expm1``( x )` `r_floor``( x )` `r_hypot``( x, y )` `r_infinity``( )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`(ex)-1` `小数点以下切捨て` `斜辺` `--`**
`r_j0( x )` `r_j1( x )` `r_jn(n, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`ベッセル関数--` `--`
`ir_finite``( x )` `ir_fp_class``( x )` `ir_ilogb``( x )` `ir_irint``( x )` `ir_isinf``( x )` `ir_isnan``( x )` `ir_isnormal``( x )` `ir_issubnormal``( x )` `ir_iszero``( x )` `ir_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`	`--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--` `--`
`r_addran``()` `r_addrans``( x, p, l, u )` `r_lcran``()` `r_lcrans``( x, p, l, u )` `r_shufrans``(x, p, l, u)`	`REAL` `サブルーチン` `REAL` `サブルーチン` `サブルーチン`	`乱数発生関数`
`r_lgamma( x )` `r_logb``( x )` `r_log1p``( x )` `r_log2``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`ガンマの対数` `--` `--` `--`
`r_max_normal``()` `r_max_subnormal``()` `r_min_normal``()` `r_min_subnormal``()` `r_nextafter``( x, y )` `r_quiet_nan``( n )` `r_remainder``( x, y )` `r_rint``( x )` `r_scalb``( x, y )` `r_scalbn``( x, n )` `r_signaling_nan``( n )` `r_significand``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`
`r_sin``( x )` `r_sind``( x )` `r_sinh``( x )` `r_sinp``( x )` `r_sinpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`正弦` `--` `双曲正弦` `--` `--`
`r_sincos``( x, s, c )` `r_sincosd``( x, s, c )` `r_sincosp``( x, s, c )` `r_sincospi``( x, s, c )`	`サブルーチン` `サブルーチン` `サブルーチン` `サブルーチン`	`正弦と余弦` `--` `--` `--`
`r_tan``( x )` `r_tand``( x )` `r_tanh``( x )` `r_tanp``( x )` `r_tanpi``( x )`	`REAL` `REAL` `REAL` `REAL` `REAL`	`正接` `--` `双曲正接` `--` `--`
`r_y0( x )` `r_y1( x )` `r_yn( n, x )`	`REAL` `REAL` `REAL`	`ベッセル関数` `--` `--`

変数 c、l、p、s、u、x、y は、REAL 型です。変数 n は INTEGER 型です。
IMPLICIT 文が有効で、r で始まる名前を別のデータ型に対して指定する場合、これらの関数を REAL として明示的に指定します。
sind(x) や asind(x) などでは、ラジアンではなく度が使用されます。

参照: intro(3M)、『数値計算ガイド』

1.3.2 倍精度関数

次の副プログラムは、倍精度の数学関数およびサブルーチンです。

通常、これらの関数は Fortran 規格の総称的な組み込み関数とは対応していません。データ型は、通常のデータ型決定規則によって決定されます。

これらの DOUBLE PRECISION 関数は DOUBLE PRECISION 文に指定する必要があります。

詳細については、C ライブラリのマニュアルページを参照してください。d_acos(x) のマニュアルページは acos(3M) です。

表 1–3 数学倍精度関数


関数名	結果の型	説明
`d_acos``( x )` `d_acosd``( x )` `d_acosh``( x )` `d_acosp``( x )` `d_acospi``( x )`	`DOUBLE` `PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`逆余弦` `--` `逆双曲余弦` `--` `--`
`d_atan``( x )` `d_atand``( x )` `d_atanh``( x )` `d_atanp``( x )` `d_atanpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`逆正接` `--` `逆双曲正接` `--` `--`
`d_asin``( x )` `d_asind``( x )` `d_asinh``( x )` `d_asinp``( x )` `d_asinpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`逆正弦` `--` `逆双曲正弦` `--` `--`
`d_atan2``(( y, x )` `d_atan2d``( y, x )` `d_atan2pi``( y, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`逆正接` `--` `--`
`d_cbrt``( x )` `d_ceil``( x )` `d_copysign``( x, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`立方根` `小数点以下切り上げ` `--`
`d_cos``( x )` `d_cosd``( x )` `d_cosh``( x )` `d_cosp``( x )` `d_cospi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`余弦` `--` `双曲余弦` `--` `--`
`d_erf``( x )` `d_erfc``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`誤差関数` `--`
`d_expm1``( x )` `d_floor``( x )` `d_hypot``( x, y )` `d_infinity``( )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`(ex)-1` `小数点以下切り捨て` `斜辺` `--`**
`d_j0( x )` `d_j1( x )` `d_jn(n, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`ベッセル関数` `--` `--`
`id_finite``( x )` `id_fp_class``( x )` `id_ilogb``( x )` `id_irint``( x )` `id_isinf``( x )` `id_isnan``( x )` `id_isnormal``( x )` `id_issubnormal``( x )` `id_iszero``( x )` `id_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`
`d_addran``()` `d_addrans``(x, p, l, u)` `d_lcran``()` `d_lcrans``(x, p, l, u )` `d_shufrans``(x, p, l,u)`	`DOUBLE PRECISION` `サブルーチン` `DOUBLE PRECISION` `サブルーチン` `サブルーチン`	`乱数発生関数`
`d_lgamma( x )` `d_logb``( x )` `d_log1p``( x )` `d_log2``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`ガンマの対数` `--` `--` `--`
`d_max_normal``()` `d_max_subnormal``()` `d_min_normal``()` `d_min_subnormal``()` `d_nextafter``( x, y )` `d_quiet_nan``( n )` `d_remainder``( x, y )` `d_rint``( x )` `d_scalb``( x, y )` `d_scalbn``( x, n )` `d_signaling_nan``( n )` `d_significand``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`
`d_sin``( x )` `d_sind``( x )` `d_sinh``( x )` `d_sinp``( x )` `d_sinpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`正弦` `--` `双曲正弦` `--` `--`
`d_sincos``( x, s, c )` `d_sincosd``( x, s, c )` `d_sincosp``( x, s, c )` `d_sincospi``( x, s, c )`	`サブルーチン` `サブルーチン` `サブルーチン` `サブルーチン`	`正弦と余弦` `--` `--`
`d_tan``( x )` `d_tand``( x )` `d_tanh``( x )` `d_tanp``( x )` `d_tanpi``( x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`正接` `--` `双曲正接` `--` `--`
`d_y0( x )` `d_y1( x )` `d_yn( n, x )`	`DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION` `DOUBLE PRECISION`	`ベッセル関数` `--` `--`

変数 c、l、p、s、u、x、y は、DOUBLE PRECISION 型です。変数 n は INTEGER 型です。
DOUBLE PRECISION 文に、または適当な IMPLICIT 文でこれらの関数の型を明示的に指定します。
sind(x) や asind(x) などでは、ラジアンではなく度が使用されます。

参照: intro(3M)、『数値計算ガイド』

1.3.3 4 倍精度関数

これらの副プログラムは、4 倍精度 (REAL*16) の数学関数およびサブルーチンです。

通常、これらの関数は標準の総称組み込み関数とは対応していません。データ型は通常の型決定規則によって決定されます。

4 倍精度関数は REAL*16 文に指定してください。

表 1–4 4 倍精度 libm 関数


関数名	結果の型
`q_copysign``( x, y )` `q_fabs``( x )` `q_fmod``( x )` `q_infinity``( )`	*`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`*
`iq_finite``( x )` `iq_fp_class``( x )` `iq_ilogb``( x )` `iq_isinf``( x )` `iq_isnan``( x )` `iq_isnormal``( x )` `iq_issubnormal``( x )` `iq_iszero``( x )` `iq_signbit``( x )`	`INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER` `INTEGER`
`q_max_normal``()` `q_max_subnormal``()` `q_min_normal``()` `q_min_subnormal``()` `q_nextafter``( x, y )` `q_quiet_nan``( n )` `q_remainder``( x, y )` `q_scalbn``( x, n )` `q_signaling_nan``( n )`	*`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16` `REAL16`* *`REAL16`**

変数 c、l、p、s、u、 x、y は 4 倍精度です。変数 n は INTEGER 型です。
REAL*16 文または適当な IMPLICIT 文でこれらの関数の型を明示的に指定します。
sind(x) や asind(x) などでは、ラジアンではなく度が使用されます。

そのほかの 4 倍精度 libm 関数を使用する必要がある場合、その呼び出しの前に $PRAGMA C <関数名> を使用してください。詳細については、『Fortran プログラミングガイド』の「C と Fortran のインタフェース」の章を参照してください。