数値計算ガイド

付録 F

参考文献

Sun コンパイラに関する情報が掲載された Sun WorkShop マニュアルのリストは、「関連マニュアル」を参照してください。

以下のSPARC マニュアルからは、SPARC 浮動小数点ハードウェアについてさらに情報が得られます。

『SPARC Architecture Manual Version 9』。PTR Prentice Hall。New Jersey。1994 年。

上記以外の参考文献は関連する章別に示します。規格の文書と試験プログラムを入手する方法についての情報もこの付録の最後に加えられています。

第 2 章「IEEE 演算機能」

Cody 他著『A Proposed Radix- and Word-length-independent Standard for Floating-Point Arithmetic』 IEEE Computer。1984 年 8 月。

Coonen, J.T. 著『An Implementation Guide to a Proposed Standard for Floating Point Arithmetic』 Computer, Vol. 13, No. 1。1980 年 1 月。68-79 ページ。

Demmel, J. 著『Underflow and the Reliability of Numerical Software』SIAM J. Scientific Statistical Computing, Vol 5。1984 年。887-919 ページ

Hough, D. 著『Applications of the Proposed IEEE 754 Standard for Floating-Point Arithmetic』 Computer, Vol. 13, No. 1。1980 年 1 月。70-74 ページ。

Kahan, W., Coonen,J.T. 共著『The Near Orthogonality of Syntax, Semantics, and Diagnostics in Numerical Programming environments』。これは『The Relationship between Numerical Computation and Programming Languages』 Reid,J.K.(編集主任) の一環として発行されました。North-Holland Publishing Company。1982 年。

Kahan, W. 著『Implementation of Algorithms』 Computer Science Technical Report
No. 20。University of California, Berkely CA。1973 年。注文先：National Technical Information Service。NTIS 文書番号 AD-769 124 (339 ページ)。1-703-487-4650 (ordinary orders) または 1-800-336-4700 (rush orders)。

Karpinski, R. 著『Paranoia: a Floating-Point Benchmark』 Byte 誌の 1985 年 2 月号。

Knuth, D.E. 著『The Art of Computer Programming, Vol. 2: Semi-Numerical Algorithms』 Addison-Wesley。Reading, Mass。1969 年。195 ページ。

Linnainmaa, S. 著『Combatting the effects of Underflow and Overflow in Determining Real Roots of Polynomials』SIGNUM Newsletter 16。1981 年。

Rump, S.M. 著『How Reliable are Results of Computers?』。これは次の書籍の翻訳です。『Wie zuverlassig sind die Ergebnisse unserer Rechenanlagen?』 Jahrbuch Uberblicke Mathematik 1983。163-168 ページ。C Bibliographisches Institut AG 1984。

Sterbenz 著『Floating-Point Computation』。Prentice-Hall。1974 年。(絶版ですが、ほとんどの大学図書館の蔵書になっています。)

Stevenson, D. 他、Cody, W., Hough, D., Coonen,J. 著。2 進浮動小数点演算機能についての規格草案を提案および分析している各種論文。IEEE Computer の 1981 年 3 月号。

『The Proposed IEEE Floating-Point Standard』 ACM SIGNUM Newsletter の特別号。1979 年 10 月。

第 3 章「数学ライブラリ」

Cody, William J., Waite, William 共著『Software Manual for the Elementary Functions』 Prentice-Hall,Inc 発行。Englewood Cliffs, New Jersey, 07632。1980 年。

Coonen, J.T. 著『Contributions to a Proposed Standard for Binary Floating-Point Arithmetic』 博士号論文。University of California, Berkeley。1984 年。

Tang, Peter Ping Tak 著『Some Software Implementations of the Functions Sin and Cos』 技術レポート ANL-90/3。Mathematics and Computer Science Division。Argonne National Laboratory。Argonne, Illinois。1990 年 2 月。

Tang, Peter Ping Tak 著『Table-driven Implementations of the Exponential Function EXPM1 in IEEE Floating-Point Arithmetic』 前刷り MCS-P125-0290。Mathematics and Computer Science Division。Argonne National Laboratory。Argonne, Illinois。1990 年 2 月。

Tang, Peter Ping Tak 著『Table-driven Implementation of the Exponential Function in IEEE Floating-Point Arithmetic』 ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 15, No. 2。1989 年 6 月。144-157 ページ。communication。1988 年 7 月 18 日。

Tang, Peter Ping Tak 著『Table-driven Implementation of the Logarithm Function in IEEE Floating-Point Arithmetic』 前刷り MCS-P55-0289。Mathematics and Computer Science Division。Argonne National Laboratory。Argonne, Illinois。1989 年 2 月 (ACM Trans. on Math. Soft. に掲載)

Park, Stephen K., Miller, Keith W. 共著。『Random Number Generators: Good Ones Are Hard To Find』 communications of the ACM, Vol. 31, No. 10。1988 年 10 月。
1192 - 1201 ページ。

第 4 章「例外と例外処理」

Coonen, J.T. 著『Underflow and the Denormalized Numbers』 Computer, 14, No. 3。1981 年 3 月。75-87 ページ。

Demmel, J. 、X. Li 共著『Faster Numerical Algorithms via Exception Handling』IEEE Trans. Comput. 第 48 巻、No.8。1994 年 8 月。983-992 ページ。

Kahan, W. 著『A Survey of Error Analysis』 Information Processing 71。North-Holland, Amsterdam。1972 年。1214-1239 ページ。

付録 B「SPARC の動作と実装」

以下のドキュメントから、浮動小数点ハードウェアとメインプロセッサチップについての詳細情報が得られます。システムアーキテクチャ別に編成してあります。

Texas Instruments『SN74ACT8800 Family, 32-Bit CMOS Processor Building Blocks: Date Manual』 第 1 版。Texas Instruments Incorporated。1988 年。

Weitek『WTL 3170 Floating Point Coprocessor: Preliminary Data』。 1988 年。Weitek Corporation。1060 E. Arques Avenue, Sunnyvale,CA 94086。

Weitek『WTL 1164/WTL 1165 64-bit IEEE Floating Point Multiplier/Divider and ALU: Preliminary Data』。1986 年。Weitek Corporation。1060 E. Arques Avenue,
Sunnyvale, CA 94086。

PowerPC 603 RISC Microprocessor User's Manual, Motorola, Inc., 1994 年。

規格書

American National Standard for Information Systems - Programming Language C (ANSI C)。文書番号 X3.159-1989。American National Standards Institute。1430 Broadway, New York, NY 10018。

IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic。ANSI/IEEE Std 754-1985 (IEEE 754)。The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. 発行。345 East 47th Street, New York, NY 10017。1985 年。

IEEE Standard Glossary of Mathematics of Computing Terminology, ANSI/IEEE Std 1084-1986。The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. 発行。345 East 47th Street, New York, NY 10017。1986 年。

IEEE Standard Portable Operating System Interface for Computer Environments (POSIX), IEEE Std 1003.1-1988。The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc。345 East 47th Street, New York, NY 10017。

System V Application Binary Interface (ABI)。AT&T (1-800-432-6600)。1989 年。

SPARC System V ABI Supplement (SPARC ABI)。AT&T (1-800-432-6600)。1990 年。

System V Interface Definition, 3rd Edition, (SVID89, SVID Issue 3)。Volume I-IV。Part Number 320-135。AT&T (1-800-432-6600)。1989 年。

X/OPEN Portability Guide。7 巻。Prentice-Hall, Inc。Englewood Cliffs, New Jersey 07632。1989 年。

試験プログラム

Paranoia、Z.Alex Liu による Berkley Elementary Function 試験プログラム、IEEE 試験ベクトル、Prof.W.Kahan による数値論理法 (丸めの乗算、除算、平方根を正確に算出するためのハードテストケースを生成する) などの、浮動小数点演算および数学ライブラリ用の試験プログラムを、ucbtest パッケージの Netlib から入手することができます。

ucbtest の入手先は、http://www.netlib.org/fp/ucbtest.tgz です。