O exemplo de análise da Simulação 2D usa um modelo de exemplo do Crystal Ball, o Toxic Waste Site.xlsx (Figura 9.15, “Modelo da Planilha do Local com Lixo Tóxico”). Este modelo prevê o risco de câncer para uma população nas proximidades de um local com lixo tóxico. Esta planilha tem dois pressupostos de variáveis e dois de incerteza.
Para gerar resultados, primeiro as preferências de execução do Crystal Ball são definidas para usar a simulação Monte Carlo com a mesma sequência de números aleatórios e um valor de semente de 999. Depois, a ferramenta de Simulação 2D é executada com a Avaliação de Risco como a previsão alvo, Peso Corporal e Volume de Água por Dia incluídos na lista de Variáveis do painel Tipos de Pressuposto e as definições de Opções:
Durante a execução, a ferramenta de Simulação 2D primeiro realiza a etapa única em uma avaliação para gerar um novo conjunto de valores para os pressupostos de incerteza. Depois ela congela esses pressupostos e executa uma simulação para os pressupostos de variabilidade no loop interno.
A ferramenta recupera as informações de previsão do Crystal Ball após cada execução do loop interno. A ferramenta, então, redefine a simulação e repete o processo até que o loop externo seja executado para o número especificado de simulações.
Os resultados das simulações são exibidos em uma tabela que contém aas médias da previsão, os valores dos pressupostos de incerteza e as estatísticas (incluindo percentis) da distribuição de previsão para cada simulação (Figura 9.18, “Tabela de Resultados da Simulação 2D”).
A ferramenta também representa graficamente os resultados das simulações de duas dimensões em um gráfico de sobreposição e um gráfico de tendência.
As preferências do gráfico de sobreposição podem ser definidas para mostrar as curvas de risco das simulações para diferentes conjuntos de valores de pressupostos de incerteza. Para isso, defina o Tipo de Gráfico de cada série para Linha e selecione a exibição da Frequência Acumulativa. É conveniente usar os atalhos de gráfico — Ctrl+t para o tipo de gráfico e Ctrl+d para exibição. Opcionalmente, Use Ctrl+n para mover ou remover a legenda e Ctrl+m para percorrer as linhas de marcador de tendência central.
Para este exemplo, o Figura 9.19, “Gráfico de Sobreposição de Curvas de Risco” mostra que a maioria das curvas de risco são densamente clusterizadas ao centro, enquanto algumas curvas de outlier são dispersas no eixo da Frequência Acumulativa, mostrando a pequena probabilidade de um risco muito maior.
O gráfico de tendências (Figura 9.20, “Faixas de Certeza do Gráfico de Tendência”) mostra as faixas de certeza dos percentis das curvas de risco. A largura da faixa mostra a quantidade de incerteza em cada nível de percentil em todas as distribuições.
Concentre-se em um determinado nível de percentil, como o 95º percentil, exibindo as estatísticas da previsão dele, mostrado em Figura 9.21, “Estatísticas de Previsão do 95º Percentil”. Por exemplo, esta figura mostra 100 avaliações, o número do 95º percentil na previsão.
Compare os resultados da simulação bidimensional com uma simulação unidimensional (com a incerteza e a variabilidade misturadas juntas) do mesmo modelo de risco, como no Figura 9.22, “Gráfico de Previsão para Simulação Unidimensional”.
A média do 95º percentil em Figura 9.21, “Estatísticas de Previsão do 95º Percentil”, 1,45E-4, é inferior ao risco do 95º percentil de uma simulação unidimensional mostrada em Figura 9.22, “Gráfico de Previsão para Simulação Unidimensional” a 2.06E-4. Isso indica a tendência dos resultados de uma simulação unidimensional de superestimar o risco da população, especialmente para distribuições altamente oblíquas.
Frequentemente, os parâmetros de pressupostos são correlacionados. Por exemplo, você poderia correlacionar uma média mais alta com um desvio padrão superior ou com um desvio padrão da média inferior. Definir coeficientes de correlação entre distribuições de parâmetros pode aumentar a precisão da simulação bidimensional. Com dados disponíveis, como em amostra de pesos corporais de uma população, você pode usar a ferramenta Bootstrap para estimar as distribuições de amostragem dos parâmetros e as correlações entre eles. |
Pressupostos de Segunda Ordem
Alguns pressupostos contêm elementos de incerteza e variabilidade. Por exemplo, um pressuposto pode descrever a distribuição do peso corporal em uma população, mas os parâmetros da distribuição podem ser incertos. Esses tipos de pressupostos são chamados de pressupostos de segunda ordem (também, variáveis aleatórias de segunda ordem; consulte Burmaster e Wilson, 1996, na bibliografia). Você pode modelar esses tipos de pressupostos no Crystal Ball, colocando os parâmetros incertos da distribuição em células separadas e definindo estas células como pressupostos. Em seguida, vincule os parâmetros do pressuposto de variabilidade à incerteza usando referências de célula.
Para ilustrar isso para a planilha Toxic Waste Site.xlsx:
Insira os valores
70e10nas células G4 e H4, respectivamente.Essas são a média e o desvio padrão do pressuposto do Peso Corporal na célula C4, que é definida como uma distribuição normal.
Defina um pressuposto para a célula G4 usando uma distribuição normal com uma média de 70 e um desvio padrão de 2.
Defina um pressuposto para a célula H4 usando uma distribuição normal com uma média de 10 e um desvio padrão de 1.
Insira as referências a essas células no pressuposto Peso Corporal (Figura 9.23, “Pressuposto Usando Referências de Célula para a Média e o Desvio Padrão”).
Ao executar a ferramenta de pressupostos de segunda ordem, a incerteza dos parâmetros de pressupostos é modelada na simulação externa, e a distribuição do pressuposto em si é modelada (para diferentes conjuntos de parâmetros) na simulação interna.
