1. Autonomous DatabaseサーバーレスでのOracle Spatial AIの使用
  2. 空間回帰の適用
  3. 空間クロスレグレッシブ・モデル
機械翻訳について

空間クロスレグレッシブ・モデル

Spatial Cross-Regressive (SLX)回帰モデルは、フィーチャ・エンジニアリング・ステップを含む通常のライナー回帰を実行して、データに空間コンテキストを提供するフィーチャを追加します。

これはトブラーの法則によれば、遠いものよりも近いものが関係しています。 このアルゴリズムは、隣接する観測からの平均を表す、特定の特徴の空間ラグを持つ1つ以上の列を追加します。

SLXRegressorクラスでは、隣接する観測がどのように相互作用するかを確立するために、spatial_weights_definitionパラメータによる空間重みの定義が必要です。 次の表に、SLXRegressorクラスの主なメソッドを示します。

メソッド 説明
fit fitメソッドのパラメータは、ほとんどの回帰アルゴリズムで同じですが、空間ラグのコンピュートに使用される列を指定するcolumn_idsパラメータを除きます。

このアルゴリズムは、説明変数のパラメータと、空間ラグで追加されたパラメータに関連付けられたパラメータを推定します。
predict predictメソッドは、fitプロセスで定義された列と同じ列を使用してデータセットの空間ラグを計算し、拡張データセットで評価されるOLS方程式の値を返します。

use_fit_lag=Trueパラメータを設定することで、アルゴリズムはトレーニング・セットから空間ラグを計算します。 これは、予測データセットに観測がほとんど含まれていない場合に役立ちます。

fit_predict トレーニング・データを使用して、fitおよびpredictメソッドを順番にコールします。
score 指定されたデータのR平方統計を返します。

use_fit_lag=Trueパラメータを設定することで、アルゴリズムはトレーニング・セットから空間ラグを計算します。 それ以外の場合は、指定されたデータから空間ラグを計算します。

詳細は、「Oracle Spatial AI Python APIリファレンス」のSLXRegressorクラスを参照してください。

次の例では、block_groups SpatialDataFrame およびSLXRegressorクラスを使用して、MEDIAN_INCOME列をターゲット変数として使用して、トレーニング・データ(X_train)を含むSLX回帰モデルをトレーニングします。 MEAN_AGE、 MEAN_EDUCATION_LEVELおよびHOUSE_VALUE列は、空間ラグの計算に使用されます。

テスト・セット(X_test)を使用して、コードはpredictメソッドとscoreメソッドをコールし、ターゲット変数とR平方メトリックの値をそれぞれ推定します。 

from oraclesai.preprocessing import spatial_train_test_split 
from oraclesai.weights import KNNWeightsDefinition 
from oraclesai.regression import SLXRegressor 
from oraclesai.pipeline import SpatialPipeline 
from sklearn.preprocessing import StandardScaler 

# Define the explanatory variables 
X = block_groups[['MEDIAN_INCOME', 'MEAN_AGE', 'MEAN_EDUCATION_LEVEL', 'HOUSE_VALUE', 'INTERNET', 'geometry']] 

# Define the training and test sets 
X_train, X_test, _, _, _, _ = spatial_train_test_split(X, y="MEDIAN_INCOME", test_size=0.2, random_state=32) 

# Define the spatial weights 
weights_definition = KNNWeightsDefinition(k=10) 

# Create a SXL Regressor model 
slx_model = SLXRegressor(spatial_weights_definition=weights_definition) 

# Add the model to a pipeline along with a preprocessing step
slx_pipeline = SpatialPipeline([('scale', StandardScaler()), ('slx_regression', slx_model)]) 

# Train the model 
slx_pipeline.fit(X_train, "MEDIAN_INCOME", slx_regression__column_ids=["MEAN_AGE", "MEAN_EDUCATION_LEVEL", "HOUSE_VALUE"]) 

# Print the predictions with the test set 
slx_predictions_test = slx_pipeline.predict(X_test.drop(["MEDIAN_INCOME"])).flatten()
print(f"\n>> predictions (X_test):\n {slx_predictions_test[:10]}") 

# Print the score with the test set 
slx_r2_score = slx_pipeline.score(X_test, y="MEDIAN_INCOME") 
print(f"\n>> r2_score (X_test):\n {slx_r2_score}")

プログラムは次の出力を生成します:

>> predictions (X_test):
 [102070.14467552 103393.34495125  18080.13247972  28780.88885959
 166553.11466239  47847.19216301  97311.05264284  28621.06664768
  86030.99787827  18315.17778001]

>> r2_score (X_test):
 0.6520502048458249

トレーニング済モデルのプロパティ・サマリーを出力すると、トレーニング・プロセスで指定した列の空間ラグに関連付けられた新しいパラメータが表示されます。

REGRESSION
----------
SUMMARY OF OUTPUT: ORDINARY LEAST SQUARES
-----------------------------------------
Data set            :     unknown
Weights matrix      :     unknown
Dependent Variable  :     dep_var                Number of Observations:        2750
Mean dependent var  :  69703.4815                Number of Variables   :           8
S.D. dependent var  :  39838.5789                Degrees of Freedom    :        2742
R-squared           :      0.6404
Adjusted R-squared  :      0.6395
Sum squared residual:1569034862694.453                F-statistic           :    697.5148
Sigma-square        :572222779.976                Prob(F-statistic)     :           0
S.E. of regression  :   23921.178                Log likelihood        :  -31625.004
Sigma-square ML     :570558131.889                Akaike info criterion :   63266.007
S.E of regression ML:  23886.3587                Schwarz criterion     :   63313.362

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            Variable     Coefficient       Std.Error     t-Statistic     Probability
------------------------------------------------------------------------------------
            CONSTANT    69454.0719691     458.7116277     151.4111868       0.0000000
            MEAN_AGE    3407.3842392     632.8239483       5.3844110       0.0000001
MEAN_EDUCATION_LEVEL    11619.0976034    1254.9099676       9.2589093       0.0000000
         HOUSE_VALUE    20550.0723247     970.0583796      21.1843666       0.0000000
            INTERNET    10089.1251192     670.1690078      15.0545982       0.0000000
        SLX-MEAN_AGE     106.5803082     136.9729582       0.7781120       0.4365701
SLX-MEAN_EDUCATION_LEVEL    -995.5040769     172.6431756      -5.7662521       0.0000000
     SLX-HOUSE_VALUE       3.1809763     136.4013684       0.0233207       0.9813962
------------------------------------------------------------------------------------

REGRESSION DIAGNOSTICS
MULTICOLLINEARITY CONDITION NUMBER            9.435

TEST ON NORMALITY OF ERRORS
TEST                             DF        VALUE           PROB
Jarque-Bera                       2        1258.500           0.0000

DIAGNOSTICS FOR HETEROSKEDASTICITY
RANDOM COEFFICIENTS
TEST                             DF        VALUE           PROB
Breusch-Pagan test                7        1083.843           0.0000
Koenker-Bassett test              7         436.439           0.0000

DIAGNOSTICS FOR SPATIAL DEPENDENCE
TEST                           MI/DF       VALUE           PROB
Moran's I (error)              0.2586        31.945           0.0000
Lagrange Multiplier (lag)         1        1044.952           0.0000
Robust LM (lag)                   1          55.266           0.0000
Lagrange Multiplier (error)       1         997.181           0.0000
Robust LM (error)                 1           7.495           0.0062
Lagrange Multiplier (SARMA)       2        1052.447           0.0000

================================ END OF REPORT =====================================