ARIMA-Gleichungen

Gleichung für ein autoregressives Modell der Ordnung p (AR(p)-Modell):

Dabei steht {y_t} für die Daten, auf die das ARMA-Modell angewendet werden soll. Die Zeitreihe ist also bereits potenztransformiert und differenziert (in dieser Reihenfolge). Die Parameter φ₁, φ₂ usw. sind AR-Koeffizienten.

Gleichung für ein Modell mit gleitendem Durchschnitt der Ordnung q (MA(q)-Modell):

Dabei gilt für {y_t} die bisherige Definition, und θ₁, θ₂ usw. sind MA-Koeffizienten.

Gleichung für ein ARMA(p,q)-Modell:

Dabei gilt für {y_t}, φ₁, φ₂..., θ₁, θ₂... die bisherige Definition.

Gleichung für ein SARMA(p,q)(P,Q)-Modell (saisonal):

Dabei gilt für {y_t}, {φ} und {θ} die bisherige Definition, und {Φ} und {Θ} sind die saisonalen Gegenwerte.