Ecuaciones de ARIMA

Ecuación de un modelo autorregresivo (AR) de orden p, es decir, modelo AR(p):

Donde {y_t} son los datos en los que se va a aplicar el modelo ARMA. Esto significa que la serie ya tiene una transformación de potencia y está diferenciada, en ese orden. Los parámetros φ₁, φ₂, etc. son coeficientes de AR.

Ecuación de un modelo de promedio móvil de orden q (MA), es decir, modelo MA(q):

Donde {y_t} es tal cual se ha definido anteriormente y θ₁, θ₂, etc. son coeficientes de MA.

Ecuación de un modelo ARMA(p,q):

Donde {y_t}, φ₁, φ₂..., θ₁, θ₂... son tal cual se han definido anteriormente.

Ecuación para un modelo SARMA(p,q)(P,Q) (estacional):

Donde {y_t}, {φ} y {θ} son tal cual se han definido anteriormente, mientras que {Φ} y {Θ} son los homólogos estacionales.