Equações ARIMA

Equação para um modelo AR (autorregressivo) da ordem p-th, isto é, modelo AR(p):

Onde {y_t} são os dados nos quais o modelo ARIMA deverá ser aplicado. Isso significa, a série já foi transformada pela potência e diferenciada, nessa ordem. Os parâmetros φ₁, φ₂, e assim por diante, são coeficientes AR.

Equação para um modelo MA (média móvel) da ordem q-th, isto é, modelo MA(q):

Onde {y_t} é como definido anteriormente e θ₁, θ₂, e assim por diante, são coeficientes MA.

Equação para um modelo ARIMA(p,q):

Onde {y_t}, φ₁, φ₂..., θ₁, θ₂... são como definidos anteriormente.

Equação para um modelo SARMA(p,q)(P,Q) (sazonal):

Onde {y_t}, {φ} e {θ} são como definido anteriormente, e {Φ} e {Θ} são os correspondentes sazonais.