Equations ARIMA

Equation pour un modèle auto-régressif (AR) d'ordre p, c'est-à-dire un modèle AR(p) :

Où {y_t} correspond aux données auxquelles le modèle ARMA doit être appliqué. Cela signifie que la série est déjà transformée et différenciée, dans cet ordre. Les paramètres φ₁, φ₂, etc., sont des coefficients AR.

Equation pour un modèle de moyenne glissante (MA) d'ordre q, c'est-à-dire un modèle MA(q) :

Où {y_t} est tel que défini précédemment et θ₁, θ₂, etc., sont des coefficients MA.

Equation pour un modèle ARMA(p,q) :

Où {y_t}, φ₁, φ₂..., θ₁, θ₂... sont tels que définis précédemment.

Equation pour un modèle SARMA(p,q)(P,Q) (saisonnier) :

Où {y_t}, {φ} et {θ} sont tels que définis précédemment, et {Φ} et {Θ} sont les contreparties saisonnières.