Equazioni ARIMA

  • Equazione per un modello autoregressivo (AR) in ordine p, ovvero un modello AR(p):


    Equazione ARIMA

    Dove {yt} indica i dati su cui deve essere applicato il modello ARMA. Questo significa che la serie presenta già la trasformazione di potenza ed è stata differenziata, in questo ordine. I parametri φ1, φ2 e così via sono coefficienti AR.

  • Equazione per un modello a media mobile (MA) in ordine q, ovvero un modello MA(q):


    Equazione ARIMA

    Dove {yt} è stato definito precedentemente e θ1, θ2 e così via sono coefficienti MA.

  • Equazione per un modello ARMA(p,q):


    Equazione ARIMA

    Dove {yt}, φ1, φ2..., θ1, θ2... sono stati definiti precedentemente.

  • Equazione per un modello SARMA(p,q)(P,Q) (stagionale):


    Equazione ARIMA

    Dove {yt}, {φ} e {θ} sono stati definiti precedentemente e {Φ} e {Θ} sono le controparti stagionali.