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Solaris Studio 12.4: 数値計算ガイド
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更新: 2015 年 1 月
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Solaris Studio 12.4: 数値計算ガイド
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第 1 章 概要
1.1 浮動小数点環境
第 2 章 IEEE 演算
2.1 IEEE 演算モデル
2.1.1 IEEE 演算について
2.2 IEEE 形式
2.2.1 格納形式
2.2.2 単精度形式
2.2.3 倍精度形式
2.2.4 4 倍精度形式
2.2.5 拡張倍精度形式 (x86)
2.2.6 10 進数表現の範囲と精度
2.2.7 Oracle Solaris 環境での基数変換
2.3 アンダーフロー
2.3.1 アンダーフローしきい値
2.3.2 IEEE 演算でのアンダーフローの処理方法
2.3.3 段階的アンダーフローを使用する理由
2.3.4 段階的アンダーフローの誤差の属性
2.3.5 段階的アンダーフローと突発的アンダーフローを比較した 2 つの例
2.3.6 アンダーフローは問題か
2.4 IEEE 標準 754-2008
第 3 章 数学ライブラリ
3.1 Oracle Solaris の数学ライブラリ
3.1.1 標準数学ライブラリ
3.1.2 ベクトル数学ライブラリ
3.2 Oracle Solaris Studio の数学ライブラリ
3.2.1 Oracle 数学ライブラリ
3.2.2 最適化されたライブラリ
3.3 単精度、倍精度、および拡張/4 倍精度
3.4 IEEE サポート関数
3.4.1 ieee_functions(3m) および ieee_sun(3m)
3.4.2 ieee_values(3m)
3.4.3 ieee_flags(3m)
3.4.4 ieee_retrospective(3m)
3.4.5 nonstandard_arithmetic(3m)
3.5 C99 浮動小数点環境関数
3.5.1 例外フラグ関数
3.5.2 丸めの制御
3.5.3 環境関数
3.6 libm および libsunmath の実装機能
3.6.1 アルゴリズムについて
3.6.2 三角関数の引数還元
3.6.3 データ変換ルーチン
3.6.4 乱数の機能
第 4 章 例外と例外処理
4.1 例外処理の目的
4.2 例外とは
4.2.1 表 4-1 の注
4.3 例外の検出
4.3.1 ieee_flags(3m)
4.3.2 C99 例外フラグ関数
4.4 例外の特定
4.4.1 デバッガを使用して例外を特定する
4.4.1.1 dbx を使用して、例外の原因となっている命令を特定する
4.4.1.2 再コンパイルせずにトラップを有効にする
4.4.2 シグナルハンドラを使用して例外を特定する
4.4.2.1 ieee_handler (3m)
4.4.2.2 シグナルハンドラからの例外の報告
4.4.3 libm の例外処理拡張機能を使用して例外を特定する
4.4.3.1 fex_set_handling(3m)
4.4.3.2 遡及診断
4.5 例外の処理
4.5.1 IEEE トラップされたアンダーフローおよびオーバーフローの置換
第 5 章 コンパイラコードの生成
5.1 サポートされているオペレーティングシステム、ハードウェア、およびメモリーモデル
5.2 コード生成オプション
5.3 デフォルトのアドレスモデルとコード生成
5.4 コンパイルオプション
5.5 再現可能な結果
5.5.1 超越関数
5.5.2 連想演算
5.5.3 不定の評価
5.5.4 移植できない型
5.5.5 高い暗黙的精度
5.6 独立した確認
付録 A 例
A.1 IEEE 演算
A.2 数学ライブラリ
A.2.1 乱数ジェネレータ
A.2.2 IEEE が推奨する関数
A.2.3 IEEE の特殊な値
A.2.4 ieee_flags — 丸め方向
A.2.5 C99 浮動小数点環境関数
A.3 例外と例外処理
A.3.1 ieee_flags — 累積例外
A.3.2 ieee_handler: 例外のトラップ
A.3.3 ieee_handler: 例外での中止
A.3.4 libm の例外処理機能
A.3.5 Fortran プログラムでの libm 例外処理の使用
A.4 その他
A.4.1 sigfpe: 整数例外のトラップ
A.4.2 C からの Fortran の呼び出し
A.4.3 役に立つデバッグコマンド
付録 B SPARC の動作と実装
B.1 浮動小数点ハードウェア
B.1.1 浮動小数点ステータスレジスタおよびキュー
B.1.2 ソフトウェアサポートを必要とする特殊な場合
B.1.2.1 IEEE 浮動小数点例外、NaN、および無限大
B.1.2.2 非正規数と非標準演算
B.1.2.3 非標準演算およびカーネルエミュレーション
B.2 fpversion(1) 関数: FPU に関する情報の検索
付録 C x86 の動作と実装
C.1 サポートされているシステムのコード生成
C.2 SPARC との差異
付録 D 『浮動小数点演算について計算機科学者は何を知っておくべきか』の付録
D.1 IEEE 754 実装間の相違
D.1.1 現在の IEEE 754 の実装
D.1.2 拡張ベースシステムでの計算の落とし穴
D.1.2.1 定理 7
D.1.2.2 証明
D.1.3 拡張精度におけるプログラミング言語のサポート
D.1.4 結論
付録 E 標準規格への準拠
E.1 libm の特殊なケース
E.1.1 標準規格への準拠に影響を及ぼすその他のコンパイラフラグ
E.1.2 C99 への準拠に関するその他の注意事項
E.2 LIA-1 への準拠
E.2.1 a.データ型 (LIA 5.1):
E.2.2 b.パラメータ (LIA 5.1):
E.2.3 d.DIV/REM/MOD (LIA 5.1.3):
E.2.4 i.表記法 (LIA 5.1.3):
E.2.5 j.式評価:
E.2.6 k.パラメータの取得方法:
E.2.7 n.通知:
E.2.8 o.選択メカニズム:
付録 F 参考資料
F.1 第 2 章:「IEEE 演算」
F.2 第 3 章:「数学ライブラリ」
F.3 第 4 章:「例外と例外処理」
F.4 標準規格
F.5 テストプログラム
用語集
索引
索引 数字と記号
索引 A
索引 C
索引 D
索引 F
索引 I
索引 L
索引 N
索引 P
索引 S
索引 あ
索引 お
索引 き
索引 く
索引 さ
索引 し
索引 す
索引 せ
索引 た
索引 て
索引 と
索引 は
索引 ひ
索引 ふ
索引 ま
索引 ら
索引 る
索引 れ
言語:
日本語
さ
三角関数
引数還元
三角関数の引数還元
三角関数の引数還元
最終桁単位 (ulp)
アルゴリズムについて
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