Oracle® Solaris Studio 12.4: 数値計算ガイド

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更新: 2015 年 1 月
 
 

参考資料

次のマニュアルには、SPARC® 浮動小数点ハードウェアに関する詳細が記載されています。

残りの参考資料は章ごとにまとめられています。標準規格に関するドキュメントとテストプログラムの取得に関する情報は最後に記載されています。

F.1 第 2 章:「IEEE 演算」

Cody 他著、『A Proposed Radix- and Word-length-independent Standard for Floating-Point Arithmetic』、IEEE Computer、1984 年 8 月。

Coonen, J.T. 著、『An Implementation Guide to a Proposed Standard for Floating Point Arithmetic』、Computer, Vol. 13, No. 1、1980 年 1 月、68 - 79 ページ。

Demmel, J. 著、『Underflow and the Reliability of Numerical Software』、SIAM J.『Scientific Statistical Computing』、Volume 5 (1984)、887 - 919。

Hough, D. 著、『Applications of the Proposed IEEE 754 Standard for Floating-Point Arithmetic』、Computer, Vol. 13, No. 1、1980 年 1 月、70 - 74 ページ。

Kahan, W. および Coonen, J.T. 著、「The Near Orthogonality of Syntax, Semantics, and Diagnostics in Numerical Programming Environments」(『The Relationship between Numerical Computation and Programming Languages』に収録)、Reid, J.K. (編集)、North-Holland Publishing Company、1982 年。

Kahan, W. 著、「Implementation of Algorithms」、Computer Science Technical Report No. 20、カリフォルニア大学、Berkeley CA、1973 年。National Technical Information Service から入手可能、NTIS ドキュメント番号 AD–769 124 (339 ページ)、1-703-487-4650 (通常注文) または 1-800-336-4700 (至急注文)。

Karpinski, R. 著、『Paranoia: a Floating-Point Benchmark』、Byte、1985 年 2 月。

Knuth, D.E. 著、『The Art of Computer Programming, Vol.2: Semi-Numerical Algorithms』、Addison-Wesley, Reading, Mass、1969 年、195 ページ。

Linnainmaa, S. 著、「Combatting the effects of Underflow and Overflow in Determining Real Roots of Polynomials」、SIGNUM ニュースレター、(1981 年)、11 - 16。

Rump, S.M. 著、「How Reliable are Results of Computers?」(「Wie zuverlassig sind die Ergebnisse unserer Rechenanlagen?」の翻訳)、Jahrbuch Uberblicke Mathematik 1983 年、163 - 168 ページ、C Bibliographisches Institut AG 1984 年。

Sterbenz, P 著、『Floating-Point Computation』、Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ、1974 年。(絶版。ほとんどの大学図書館にあります)。

Stevenson, D. 他、Cody, W.、Hough, D.Coonen, J.著、2 進浮動小数点演算の標準の草案を提案および解析したさまざまな論文、IEEE Computer、1981 年 3 月。

提案された IEEE Floating-Point Standard、ACM SIGNUM ニュースレターの特別号、1979 年 10 月。

F.2 第 3 章:「数学ライブラリ」

Cody, William J. および Waite, William 著、『Software Manual for the Elementary Functions』、Prentice-Hall, Inc.、Englewood Cliffs, New Jersey, 07632、1980 年。

『Contributions to a Proposed Standard for Binary Floating-Point Arithmetic』、カリフォルニア大学バークレー校博士論文、1984 年。

Tang, Peter Ping Tak 著、『Some Software Implementations of the Functions Sin and Cos』、Technical Report ANL-90/3、Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois、1990 年 2 月。

Tang, Peter Ping Tak 著、『Table-driven Implementations of the Exponential Function EXPM1 in IEEE Floating-Point Arithmetic』、予稿 MCS-P125-0290、Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois、1990 年 2 月。

Tang, Peter Ping Tak 著、『Table-driven Implementation of the Exponential Function in IEEE Floating-Point Arithmetic』、ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 15, No. 2、1989 年 6 月、144 - 157 ページ、コミュニケーション、1988 年 7 月 18 日。

Tang, Peter Ping Tak 著、『Table-driven Implementation of the Logarithm Function in IEEE Floating-Point Arithmetic』、予稿 MCS-P55-0289、Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois、1989 年 2 月 (ACM Trans. on Math. Soft に掲載)。

Park, Stephen K. および Miller, Keith W. 著、『Random Number Generators: Good Ones Are Hard To Find』、Communications of the ACM, Vol. 31, No. 10、1988 年 10 月、1192 - 1201 ページ。

F.3 第 4 章:「例外と例外処理」

Coonen, J.T 著、『Underflow and the Denormalized Numbers』、Computer, 14, No. 3、1981 年 3 月、75 - 87 ページ。

Demmel, J. および X.Li 著、『Faster Numerical Algorithms via Exception Handling』、IEEE Trans。Comput.Vol. 48, No. 8、1994 年 8 月、983 - 992 ページ。

Kahan, W. 著、『A Survey of Error Analysis』、Information Processing 71, North-Holland, Amsterdam、1972 年、1214 - 1239 ページ。

F.4 標準規格

American National Standard for Information Systems ISO/IEC 9899:1999 プログラミング言語 - C (C99)、American National Standards Institute, 1430 Broadway, New York, NY 10018。

IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic、ANSI/IEEE 標準 754-2008、Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc 発行、3 Park Avenue, New York, NY 10016、2008 年。

IEEE Standard Glossary of Mathematics of Computing Terminology、ANSI/IEEE 標準 1084-1986、Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc 発行、345 East 47th Street, New York, NY 10017、1986 年。

IEEE Standard Portable Operating System Interface for Computer Environments (POSIX®)、IEEE 標準 1003.1-1988、Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 345 East 47th Street, New York, NY 10017。

『System V Application Binary Interface (ABI)』、AT&T (1-800-432-6600)、1989 年。

『SPARC System V ABI Supplement (SPARC ABI)』、AT&T (1-800-432-6600)、1990 年。

『System V Interface Definition, 3rd edition, (SVID89, or SVID Issue 3)』、Volumes I–IV、部品番号 320-135、AT&T (1-800-432-6600)、1989 年。

『X/OPEN Portability Guide, Set of 7 Volumes』、 Prentice-Hall, Inc.、Englewood Cliffs, New Jersey 07632、1989 年。

F.5 テストプログラム

浮動小数点演算と数学ライブラリの多数のテストプログラムは、Netlib から ucbtest パッケージで入手できます。これらのプログラムには、Paranoia のバージョン、Z. Alex Liu のバークレー初等関数テストプログラム、IEEE テストベクトル、および Prof. W. Kahan の開発による数論的方法に基づく、正しく丸められた乗算、除算、および平方根のハードテストケースを生成するプログラムが含まれています。

ucbtest は http://www.netlib.org/fp/ucbtest.tgz にあります。