A 전략적 모델링 시뮬레이션에 대한 확률 분포 설명

이 부록에서는 전략적 모델링 시뮬레이션에 가장 적합한 확률 분포를 선택하는 데 도움이 되는 확률 및 확률 분포에 대해 설명합니다.

시뮬레이션에 포함된 각각의 불확실한 입력에 대해 확률 분포를 사용하여 가능한 값을 정의합니다. 선택하는 분포 유형은 입력을 둘러싼 조건에 따라 달라집니다. 시뮬레이션은 확률 분포에서 불확실한 입력의 값을 반복하여 선택하고 해당 값을 사용하여 모델을 계산하는 방식으로 많은 모델 시나리오를 계산합니다.

정확한 확률 분포를 선택하려면 다음을 수행합니다.

  1. 해당 입력을 평가합니다. 이 입력을 둘러싼 조건에 대해 알고 있는 사항을 나열합니다. 예를 들어 과거 데이터에서 불확실한 입력에 대한 유용한 정보를 수집할 수 있습니다.
  2. 확률 분포에 대한 설명을 검토합니다. 이 부록에서는 각 분포에 대해 자세히 설명하고 분포의 기초가 되는 조건에 대해서도 설명합니다. 분포를 검토할 때 해당 입력에 대해 나열된 조건을 제공하는 분포를 찾습니다.
  3. 분포 조건이 입력 조건과 일치하며 해당 입력의 특징을 나타내는 분포를 선택합니다.

정규


정규 분포

정규 분포에서는 자기자본 또는 자산 수익률이나 인플레이션 비율, 통화 변동과 같은 많은 현상을 설명합니다.

의사 결정자는 정규 분포를 사용하여 인플레이션 비율이나 정기적인 자산 수익률과 같은 불확실한 입력을 설명할 수 있습니다.

매개변수

  • 평균
  • 표준 편차

주:

정규 분포 값 중에서 대략 68%는 평균 양쪽의 1 표준 편차 내에 있습니다. 표준 편차는 평균에서 값의 평균 제곱 거리 제곱근입니다.

조건

정규 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 평균값이 최고가능성 값입니다.
  • 평균을 중심으로 대칭입니다.
  • 평균에서 멀어지지 않고 평균에 가까울 가능성이 더 큽니다.

삼각


삼각 분포

삼각 분포에서는 최소값, 최대값 및 최고가능성 값을 알고 있는 상황에 대해 설명합니다. 시뮬레이션에서 최소값 및 최대값은 확률이 0이므로 실제로는 발생하지 않습니다.

판매 예상, 재고 수, 마케팅 비용 등 상황에서 데이터가 제한된 경우에 유용합니다. 예를 들어 과거 매출이 최소값, 최대값 및 일반적인 자동차 판매 대수를 보여 주는 경우 주당 자동차 판매 대수를 설명할 수 있습니다.

매개변수

  • 최소값
  • 최고가능성
  • 최대값

조건

삼각 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 최소값과 최대값이 고정됩니다.
  • 이 범위에 최고가능성 값이 있으며, 최소값과 최대값으로 삼각형을 생성합니다.

균일


균일 분포

균일 분포에서는 최소값, 최대값 및 모든 값의 발생 가능성이 같음을 알고 있는 상황에 대해 설명합니다.

매개변수

  • 최소값
  • 최대값

조건

균일 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 최소값이 고정되어 있습니다.
  • 최대값이 고정되어 있습니다.
  • 범위 내 모든 값의 발생 가능성이 동일합니다.

로그 정규


로그 정규 분포

로그 정규 분포에서는 자산 및 보안 가격과 같이 값이 정적 편포를 이루는 많은 상황(대부분의 값이 최소값에 가깝게 발생)에 대해 설명합니다. 이러한 수량은 값이 0 아래로 떨어질 수 없으나 제한 없이 증가할 수 있으므로 이와 같은 추세를 나타냅니다.

매개변수

  • 위치
  • 평균
  • 표준 편차

주:

로그 정규 분포를 정의하는 데 사용할 수 있는 과거 데이터가 있는 경우 데이터 로그의 평균과 표준 편차를 계산한 다음 이러한 로그 매개변수를 입력하는 것이 중요합니다. 원시 데이터에서 직접 평균 및 표준 편차를 계산하면 올바른 로그 정규 분포가 제공되지 않습니다.

조건

로그 정규 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 상한 및 하한이 제한되지는 않지만 불확실한 입력이 위치 매개변수 값 아래로 떨어질 수는 없습니다.
  • 분포가 정적 편포이며 대부분의 값이 하한 근처에 있습니다.
  • 분포의 자연 로그가 정규 분포입니다.

BetaPERT


BetaPERT 분포

BetaPERT 분포에서는 태스크 기간 및 비용에 확률을 지정하기 위해 프로젝트 위험 분석에서 일반적으로 사용되는 상황에 대해 설명합니다. 삼각 분포에 대한 보다 유연한 대안으로 사용되는 경우도 있습니다.

최소값, 최대값 및 최고가능성 값을 알고 있는 상황에 대해 설명합니다. 데이터가 제한된 경우에 유용합니다. 예를 들어 과거 매출이 최소값, 최대값 및 일반적인 자동차 판매 대수를 보여 주는 경우 주당 자동차 판매 대수를 설명할 수 있습니다.

매개변수

  • 최소값
  • 최고가능성
  • 최대값

조건

betaPERT 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 최소값과 최대값이 고정됩니다.
  • 이 범위에 최고가능성 값이 있으며, 최소값과 최대값으로 삼각형을 생성합니다. betaPERT는 기본 삼각형에 평활 곡선을 생성합니다.

예-아니요


예-아니요 분포

예-아니요 분포에서는 예 또는 아니요, 성공 또는 실패, True 또는 False와 같이 두 값 중 하나에만 해당될 수 있는 상황에 대해 설명합니다.

매개변수 - 예에 해당할 확률입니다.

조건

예-아니요 분포는 다음과 같은 조건에서 사용합니다.

  • 각 시행에서는 성공 또는 실패와 같은 두 개의 결과만 가능합니다. 무작위 입력에 두 값(예: 0 및 1) 중 하나만 포함될 수 있습니다.
  • 평균은 p이거나 확률(0 < p < 1)입니다.
  • 시행은 독립적입니다. 확률이 시행 간에 동일합니다.