A Description des lois de probabilité pour les simulations Strategic Modeling

Cette annexe explique la probabilité et décrit les lois de probabilité afin de vous aider à sélectionner celle qui convient le mieux à votre simulation Strategic Modeling.

Pour chaque entrée incertaine d'une simulation, vous définissez les valeurs possibles avec une loi de probabilité. Le type de loi sélectionné dépend des conditions entourant l'entrée. Une simulation calcule les nombreux scénarios d'un modèle en prélevant de façon répétée des valeurs pour les entrées incertaines dans la loi de probabilité et en utilisant ces valeurs.

Pour sélectionner la loi de probabilité adéquate, procédez comme suit :

  1. Etudiez l'entrée en question. Répertoriez tout ce que vous savez sur les conditions qui entourent cette entrée. Vous pouvez, par exemple, recueillir de précieuses informations sur l'entrée incertaine à partir des données historiques.
  2. Passez en revue la description des lois de probabilité. Cette annexe décrit en détail chacune des lois et présente leurs conditions sous-jacentes. Au fur et à mesure que vous passez en revue les descriptions, recherchez une loi qui possède les caractéristiques indiquées pour cette entrée.
  3. Sélectionnez la loi qui caractérise cette entrée et pour laquelle les conditions correspondent à celles de l'entrée.

Normale


Loi normale

La loi normale décrit de nombreux phénomènes, tels que les retours sur capitaux propres ou actifs, les taux d'inflation ou les fluctuations de devise.

Les décideurs peuvent l'utiliser pour décrire des entrées incertaines, telles que le taux d'inflation ou les retours périodiques sur actifs.

Paramètres

  • Moyenne
  • Ecart type

Remarque :

Sur les valeurs d'une loi normale, environ 68 % sont situées dans un écart-type de part et d'autre de la moyenne. L'écart-type est la racine carrée de la distance moyenne au carré des valeurs par rapport à la moyenne.

Conditions

Utilisez la loi normale dans les conditions suivantes :

  • La valeur moyenne est la plus probable.
  • Elle est symétrique par rapport à la moyenne.
  • Elle a plus de chances d'être proche de la moyenne qu'éloignée.

Triangulaire


Loi triangulaire

La loi triangulaire décrit les situations dans lesquelles les valeurs minimale, maximale et la plus probable sont connues. Dans la simulation, les valeurs minimale et maximale ne se produiront en réalité jamais car leur probabilité est de zéro.

Cette loi est utile pour les données limitées (par exemple, les estimations de ventes, les relevés d'inventaire et les coûts marketing). Par exemple, vous pouvez décrire le nombre de voitures vendues par semaine lorsque les ventes passées indiquent le minimum, le maximum et le nombre habituel de voitures vendues.

Paramètres

  • Valeur minimale
  • Valeur la plus probable
  • Valeur maximale

Conditions

Utilisez la loi triangulaire dans les conditions suivantes :

  • Le minimum et le maximum sont fixes.
  • Il existe une valeur plus probable dans cette plage, qui forme un triangle avec le minimum et le maximum

Uniforme


Loi uniforme

La loi uniforme décrit les situations dans lesquelles les valeurs minimale et maximale sont connues et où toutes les valeurs ont les mêmes chances de se produire.

Paramètres

  • Valeur minimale
  • Valeur maximale

Conditions

Utilisez la loi uniforme dans les conditions suivantes :

  • La valeur minimale est fixe.
  • La valeur maximale est fixe.
  • Toutes les valeurs de plage ont les mêmes chances de se produire.

Log-normale


Loi log-normale

La loi log-normale décrit de nombreuses situations dans lesquelles des valeurs présentent une asymétrie positive (où la plupart des valeurs se produisent à proximité de la valeur minimale) comme les prix des titres et des actifs. Ces quantités présentent cette tendance car les valeurs ne peuvent pas être inférieures à zéro mais peuvent augmenter sans limite.

Paramètres

  • Emplacement
  • Moyenne
  • Ecart type

Remarque :

Si vous disposez de données historiques à partir desquelles définir une loi log-normale, il est important de calculer la moyenne et l'écart-type des logarithmes des données, et d'entrer ces paramètres de logarithmes. Vous n'obtenez pas la loi log-normale correcte en calculant la moyenne et l'écart-type directement sur les données brutes.

Conditions

Utilisez la loi log-normale dans les conditions suivantes :

  • Il n'existe pas de limites supérieure et inférieure, mais l'entrée incertaine ne peut pas descendre en dessous de la valeur du paramètre de position.
  • La loi possède une asymétrie positive (la plupart des valeurs sont proches de la limite inférieure).
  • Le logarithme naturel de la loi est une loi normale.

Bêta PERT


Loi bêta PERT

La loi bêta PERT décrit des situations couramment utilisées dans l'analyse des risques de projet pour attribuer des probabilités aux durées et aux coûts des tâches. Elle est parfois utilisée comme alternative plus lisse à la loi triangulaire.

Elle décrit une situation dont vous connaissez les valeurs minimale, maximale et les plus probables. Elle est utile pour des données limitées. Par exemple, vous pouvez décrire le nombre de voitures vendues par semaine lorsque les ventes passées indiquent le minimum, le maximum et le nombre habituel de voitures vendues.

Paramètres

  • Valeur minimale
  • Valeur la plus probable
  • Valeur maximale

Conditions

Utilisez la loi bêta PERT dans les conditions suivantes :

  • Le minimum et le maximum sont fixes.
  • Il existe une valeur plus probable dans cette plage, qui forme un triangle avec le minimum et le maximum. La loi bêta PERT est représentée par une courbe lissée sur un triangle sous-jacent.

Oui-non


Loi oui-non

La loi oui-non décrit des situations qui ne peuvent comporter qu'une seule valeur sur deux : par exemple, oui/non, réussite/échec ou vrai/faux.

Paramètres : probabilité de Oui

Conditions

Utilisez la loi oui-non dans les conditions suivantes :

  • Pour chaque tirage, il n'existe que deux résultats possibles, tel que succès ou échec. L'entrée aléatoire ne peut être qu'une seule des deux valeurs (par exemple, 0 et 1).
  • La moyenne est p ou la probabilité (0 < p < 1).
  • Les tirages sont indépendants. La probabilité reste la même à chaque tirage.